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1、线段垂直平分线-复习课赵今荣学习目标1.掌握线段垂直平分线的性质定理和逆定理。2.学会运用线段平分线的性质定理和逆定理解决数学问题。3.了解掌握垂直平分线基本图形和常见辅助线的做法。4.培养学生的逻辑推理能力，以及分析问题解决问题的能力.线段垂直平分线的性质复习知识回顾题型讲解互助提高总结提升当堂检测知识回顾知识点一：线段垂直平分线的性质定理线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。知识点二：线段垂直平分线性质定理的逆定理到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。1.已知线段AB和它外一点P，若PA=PB，则点P在线段AB的
2、____________________；若点P在线段AB的__________________，则PA=PB．垂直平分线上垂直平分线上题型讲解一（学友大比拼）2.如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于点M、N．若△CMN的周长为20cm，求AB的长为_______。小结：利用线段垂直平分线性质求线段长度，常借助其性质找出与周长有关的相等线段。题型讲解一（学友大比拼）20cm3.如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB交AC于点E。已知△BCE的周长为11，且AC-BC=3，求AB，BC的长
3、。EBACD题型讲解一（学友大比拼）已知,如图在五边形ABCDE中,BC=DE,AE=DC,,DM是AB的垂直平分线.求证∠E=∠C.方法小结:一般要先连接线段垂直平分线上的点与线段的两个端点,在应用其性质解题互助提高一(基础篇）已知,如图在五边形ABCDE中,BC=DE,AE=DC,,DM是AB的垂直平分线.求证∠E=∠C.证明:连接AD,BD∵DM是AB的垂直平分线（已知）∴AD=BD(线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等)在△ADE和△DBC中，∵AD=BD（已证）AE=DC（已知）BC=DE（公共边）∴△ADE≌△DBC
4、（SSS）∴∠E=∠C(全等三角形对应角相等)方法小结:一般要先连接线段垂直平分线上的点与线段的两个端点,在应用其性质解题2.已知，在△ABC中，∠B=∠C，点P、Q、R分别在AB，BC，AC上，PB=QC,QB=RC.求证：点Q在PR的垂直平分线上.QRPCBA互助提高一（基础篇）3.如图所示，已知：BC=BD,AC=AD，P是AB上任意一点，求证：CP=DP。互助提高一（巩固篇）o知识回顾知识点三：作已知线段的垂直平分线三边中垂线的交点2.三角形三边中垂线______________________________________
5、_。1.到三角形的三个顶点距离相等的点是_________________。相交于一点，并且到三个顶点的距离相等知识回顾内部外部斜边中点3.锐角三角形三边中垂线的交点在三角形________。钝角三角形三边中垂线的交点在三角形的________。直角三角形三边中垂线的交点在三角形的________。用心记呀，考考你1.若一个三角形三边的垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形是（ ）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定c题型讲解二（学友大比拼）比一比，看谁反应最快！题型讲解二（学友大比拼）2.（易错题）下列说法中，
6、正确的是（）A.到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上;B.线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等;C.三角形三边中垂线相交于一点;D.到三角形三边距离相等的点是三边垂直平分线的交点.A.B.C·A村·C村·B村3.为推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的距离相等（如图所示），请你用尺规作图的方法确定医疗点P的位置。（要求：不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）题型讲解二题型讲解二（学友大比拼）互助提高（综合篇）1、如图，在△ABC中，线段AB的中垂线交AB于点D，交A
7、C于点E.（1）当AE=10cm时，BE=_________cm;（2）当AC=13cm，△BCE的周长为25cm时，BC=______cm（3）当AC=13cm，BC=11cm时，△BCE的周长是_________cm;（4）当△ABC和△BCE的周长为33cm和23cm时，AD=_______cm.BACDE10122452.如图，在△ABC中,∠C=900,DE是AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，且∠BAD：∠CAD=4:1,则∠B=_____。400ADECB3.已知：点M.N为线段AB垂直平分线上的两点,∠MBA
8、=45。，∠NBA=15。则∠MAN=____（1）如图，当点M，N在线段AB的两侧时，∠MNA=___(2)如图，当点M，N在线段AB的同侧时，∠MAN=____ABMNBAMN600300（分类讨论的方法）4.已知，
