单项式除法中一个值得商榷的问题.pdf

《单项式除法中一个值得商榷的问题.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、小学数2014年9月中旬(初中)单项式除法中一个值得商榷的问题湖北省稀归县归州镇初级中学(443601)李家宝众所周知：单项式的除法是整式运算的一种，它28x4y2÷7x3y都应表示28XxX÷7××Y，据此，我前承“同底数幂的除法”，后启“多项式的除法”，同时们说这是一道乘法与除法的混合运算，并非纯粹的单也为以后学习分式奠定基础．然而，多年来，不同版本项式除法运算．由于乘法与除法是属于同级运算，计的教科书对“单项式的除法虽几经修改，仍然存在着算时遵循“从左至右”的自然顺序——这是一种秩序一个值得商榷的问题．

2、的规定．无疑，上述解答方式存在着数学逻辑错误．其请看人教版数学八年级(上)103页一个较为简单合理的解答应该为：的例题：28x4y2-7x3y计算(1)28x~y。-：-7x3y(2)-5abc÷15ab。=28XXv÷7_×。×Y解(1)28x4y÷7x3y(2)一5abC÷15ab。--28XxXXXx×，，4。．’，。’=(28÷7)·X4-3~=[(一5)÷153ab。c(2)题亦应同理。一4xy．：一这样的解答有错吗?没有，因为它既严格地遵循在此之前，很多教师对此也表示了质疑，提出了着单项式乘法的定

3、义，又有序地执行着乘法与除法混一些有益的建议，人教版2013年教材在第103页也强合运算的运算规则．那么，到底该如何处理上述混乱调12a。bZx。÷3ab是(12a。6)÷(3ab)的意思．虽然用的数学逻辑呢?规定性的语言加以了约束，并把这种规定性的语言置笔者认为人教版的教材对于此内容是否可以考于单项式除法法则之前作为预备知识让学生认识，然虑与北师大版的教材一样去处理这方面的知识呢，即后再导出单项式除法法则．教材编者认为强调后，此“28x4y÷7x3y”就直接编辑为(28x4y2)÷(7x)或者题的解答似乎就

4、严密了，因为它有序地遵守着“单项28x'／÷(7x3y)，给人以清晰完整正确的数学思维．式的除法法则”．正因为这种貌似严谨的逻辑迷惑了正如德国著名数学家汉克尔(Hankel，1839～人们的视线，影响人们进一步的深入分析与探微，让1873)所说：“在多数学科里，一代人的建筑总被下一人们不自觉地习惯并认同这种解答．其实不然，若我代所摧毁，一个人的创造总被另一个人所破坏，惟独们再仔细思考，从数学思维角度和运算法则来看，则数学，每一代人都在古老的大厦上添加～层楼．”数学会发现其中隐藏着一个逻辑错误——你能说原题是是

5、关于模式和秩序的科学．从一定意义上说，模式即纯粹的除法运算吗?形式，秩序即逻辑，形式与逻辑须协调统一．形式与逻定义是认识事物的基础．现在，我们从单项式的辑的协调统一，是数学发展的基石．因为数学是一种定义上来看的意义，它本质上是表示7，。与Y之乘积，它是由代数式7Xx。Xy的书写规则约定俗成而在“形式与逻辑的协调统一”中发展的科学，严密的逻记作7．因而无论是从本质上还是从形式上说，辑性是数学的本质．(接上页)困难，内容繁复，教师记忆不清，从而影响教力，得不偿失．所以结合数学学科特点，保持画面的简学效果．建议教师

6、在备课过程中，结合教学特点和需洁干净，尽量少用或者不用音效，保持界面的素洁实要，对素材进行大胆剪裁，去芜存菁，严格控制幻灯片用，让课件真正回归到教学辅助地位．的张数，预留思维空间，既要保证充分发挥课件的效现代信息技术的发展和应用为学生学习数学提用，自己又不被课件所累．供了有力工具，运用教学课件的目的是为了有利于学(4)音效和图效的控制．生更好地理解与思考，而不是让它替代学生应有的数部分教师制作课件时，画面花哨，插入很多动画学思考，教师应致力于研究如何更有效改进教与学的或者不相干的内容，音效也很夸张，不但不能起

7、到好方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的的教学辅助效果，反而在某种程度上分散学生的注意数学活动中去，让技术真正有效服务于教学．第24页