分类讨论思想在初中数学解题中的应用探索.pdf

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1、《数理化解题研究)}2014年第jD期(1lltl1)数学篇分类讨论思想在初中数学解题中的应用探索江苏省扬州市江都区武坚中学(225253)阎绍悦●分类讨论思想，顾名思义，就是将同一个数学问题分只会解答到>(b-4)／(b一3)便认为题目已解答完毕，成几类进行讨论，化繁为简，达到准确解答数学题目的目忽略了对题目的讨论．这样的忽略正是初中生在解答数的．分类讨论思想在初中数学解题中的应用十分广泛，这学题的过程中经常会犯的错误．种解题方法能在一定程度上减少解题时的漏、重等问题，2．变量的不同取值对数学解题的影响提高解题的准确性．对分类讨论思想在初中数学解题中变量的

2、不同取值对数学解题的影响为不同的变量范的应用的探索，既是为学生提供解答数学题目的方法，也围，其所对应的值域不同．初中数学是学生对函数的初步是训练学生逻辑思维能力、探索创新能力和综合分析能接触，初中生在解答函数题的过程中常由于胆怯心理而力的有效途径．文章对分类讨论思想在初中数学解题中放弃对函数题目的解答，函数题在解答的过程中运用的应用的探索有其必要性．最多的方法便为分类讨论思想．初中生对函数题的惧怕一、分类讨论思想在初中数学解题中应用的范围在一定程度上表现为对分类讨论思想的应用失误．分类分类讨论思想贯穿于初中数学学习的始终，其在初讨论思想在函数题的解答过程中应

3、用较为广泛，且中考中数学解题中的应用，主要有以下几个方面：第一，根据数学试题对函数题的分类讨论应用考查的频率较大，初数学概念的分类定义性，分情况讨论，将复杂的问题简单中生升入高中后，函数题的分类讨论仍然占有较大的比化．第二，根据数学定理、公式或运算性质等对题目中隐例，因而，初中生理解并掌握分类讨论思想尤为必要．含的信息进行毋论，确定解题的思路．第三，对数学问题举个简单的例子．求直线Y=一+8与反比例函数Y的结论进行于论，确定结果不重不漏．第四，参变量=a／x(口不等于0)在同一个直角坐标系中有两个交点时的范围不同，其取值不同，结果也会相应的不同．应满足的条件

4、，并判断两个交点与原点形成的角是锐角、二、分类讨论思想在初中数学解题中的具体应用直角还是钝角．1．明确分类讨论思想的具体应用，培养学生的分类通过对该题的分析可以看出，要使直线Y=一+8与讨论意识反比例函数Y=a／x(n不等于0)在同一个直角坐标系中明确分类讨论思想的具体应用，培养学生的分类讨有两个交点，将这两个方程联立，便可以求得两个点的横论意识，需要做好以下几点：第一，认真阅读题目，了解题坐标，将横坐标带人方程，便可以求得两点的具体坐标，目考查的范围．这是正确解答数学题目的关键．初中生在观察并计算两个点与原点连成的角的大小，便可以判断解答数学题的过程中普遍

5、存在学习态度较为马虎或对自其是锐角、直角还是钝角．身较为有把握的题目考虑不周的情况，这是造成数学试解联立方程Y=一+8与方程Y=a／x(口不等于题失分的主要原因．初中生只有认真阅读数学题目，才能0)便可以得到一+8=a／x(a不等于0)在明确题目考查的范围的基础上做出正确的解答．第二，根据一元二次方程的求根定律即可得到口<1．6且G规范解题的格式．虽然数学题目较为注重解题的结果，将不等于0，对该题进行分类讨论．解题的格式放在次要位置，但是数学解题也有其既定的当0<0<16时，直线与反比例函数的图像相交于第格式，若格式不正确，不仅会造成数学试卷小幅度的失一象限

6、，两点与原点所形成的角为锐角．分，长此以往也会影响学生学习态度的端正．因此，学生当口<0时，直线与反比例函数的图像相交于第二、在解答数学题的过程中应规范解题的格式，将分类讨论四象限，两点与原点所形成的角为钝角．的格式贯穿于数学解题的始终．第三，运用分类讨论思想三、克服初中生对分类讨论思想学习的心理阴影解答数学题目，确保解题的结果不重不漏．初中生对分类讨论思想学习的心理阴影主要表现在几个简单的例子，如解关于的不等式+4>3x+b．学生的畏难心理．对于很多初中生而言，数学是学生在初学生在拿到这个题目后应明确该题考查的内容，即考查中课程中的薄弱课程，由于学生对数学

7、课堂的畏惧，其在学生的综合分析能力及其运用分类讨论思想的思维能力．数学学习的过程中缺乏自信心，导致分类讨论思想在数解对上述试子进行变形处理，即(b一3)>b一4，学解题的过程中贯彻不彻底，造成了不必要的失分情况．得>(b一4)／(b一3)．为解决这种问题，学校和教师应充分发挥主观能动性，营根据有理数的性质，需要对该题进行分类讨论，即讨造良好的课堂氛围，让学生在轻松愉悦的环境中接受分论b一4>0、b一4=0和b一4<0的情况．类讨论思想在数学解题过程中的应用．当b一4>0，即b>4时，不等式的解为>(b一4)／(b本文是对分类讨论思想在初中数学解题中应用的讨一

8、3．论，文章通过具体的例子对分类讨论思想的应用范围作