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《立体几何专题:空间几何体地平行和垂直(1).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、立体几何中的平行和垂直高考热点考查问题:(1)题型一、证明线面平行的方法题型四、证明线线垂直的方法题型二、证明面面平行的方法题型三、证明线面垂直的方法题型五、证明面面垂直的方法立体几何证明的题型归纳课前练习题型一、证明线面平行的方法题型二、证明面面平行的方法题型三、证明线面垂直的方法立体几何证明的题型归纳ABDCA1B1D1C11.在正方体AC1中,E为DD1的中点,求证:DB1//面A1C1E.EF如图,在五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,面CDE是等边三角形,棱.(1)
2、证明FO//平面CDE;(2)设,证明EO⊥平面CDF.ABCDD1C1B1A1直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ADC=90°,AB=2AD=2CD=2.(1)求证:AC⊥平面BB1C1C;(2)在A1B1上是否存一点P,使得DP与平面BCB1与平面ACB1都平行?证明你的结论.ABCDEGF··ABCDEGF已知直角梯形ABCD中,AB//CD,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=1+.过A作AE⊥CD,垂足为E,G,F分别为AD,CE的中点,现将AD
3、E沿AE折叠,使得DE⊥EC.(1)求证:BC⊥面CDE;(2)求证:FG//面BCD.证明线面垂直的方法(1)线面垂直的判定定理——(3)线面垂直的性质——直线与平面内的两相交直线垂直两平行线中有一条与平面垂直,则另一条也与平面垂直(2)面面垂直的性质——若两平面垂直,则在一面内垂直于交线的直线必垂直于另一平面(4)面面平行的性质——一线垂直于二平行平面之一,则必垂直于另一平面如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=600,E,F分别是BC,PC的中点.
4、证明:AE⊥PD.例题三如图,PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC.求证:AB⊥BC.PABC变式一OMDABC如图,在四棱锥O-ABCD中,AD//BC,AB=AD=2BC,OB=OD,M是OD的中点.求证:(Ⅰ)直线MC//平面OAB;(Ⅱ)直线BD⊥直线OA.变式二四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为矩形,侧面ABC⊥底面BCDE,BC=2,,AB=AC.证明:AD⊥CE。变式三如图,已知点P是正方形ABCD所在平面外一点,PA⊥平面ABCD,PA=AB,点E、F分别在线段PB、AC上
5、,满足BE=CF.(1)求PD与平面ABCD所成的角的大小;(2)求证:EF⊥CD.PEABDCF变式四ABCDPE如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=600,PA=AB=BC,E是PC的中点.(1)证明CD⊥AE;(2)证明PD⊥平面ABE.变式五如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF=2,EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°,BF=FC,H为BC的中点.(Ⅰ)求证:FH∥平面EDB;(Ⅱ)求证:AC⊥平面EDB;
6、(Ⅲ)求四面体B—DEF的体积.变式六