聚焦中考数学第26讲圆地基本性质.ppt

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1、第26讲　圆的基本性质定点定点定长定长弧弦弦圆心圆上同圆或等圆中重合轴对称过圆心的任意一条直线中心对称圆心平分弦平分弦所对的两条弧垂直于弦平分弦所对的经过圆心两条弧相等相等圆心角两条弧两条弦两条弦心距一半相等直角直径d＝rdr中垂线1.（2012·台州）如图，点A，B，C是⊙O上三点，∠AOC＝130°，则∠ABC等于（）A.50°B.60°C.65°D.70°C2.（2012·湖州）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C＝50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（）A.45°B.85°C.90°D.95°B3.（2013·丽

2、水）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB＝10，水面宽AB＝16，则截面圆心O到水面的距离OC是（）A.4B.5C.6D.8C4.一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB＝45°，则这个人工湖的直径AD为（）B5.（2013·嘉兴）如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC.若AB＝8，CD＝2，则EC的长为（）D考点1圆周角与圆心角的关系【例1】（2013·滨州）如图，在⊙O中圆心角∠BOC＝78°，则圆周角∠BAC的大小为（）A.156°B.78°C.39°D.12°C【点评】当图中

3、出现同弧或等弧时，常常考虑到弧所对的圆周角或圆心角，一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半，通过相等的弧把角联系起来.考点1圆周角与圆心角的关系对应训练1.（2013·泰安）如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABO＝32°，∠ACO＝38°，则∠BOC等于（）A.60°B.70°C.120°D.140°D考点2圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系【例2】一条弦的长度等于它所在的圆的半径，那么这条弦所对的圆周角的度数是.30°或150°【点评】在很多没有给定图形的问题中，常常不能根据题目的条件把图形确定下来，因此会导致解的不唯一性，这种题一题多解，必须分类讨论.本题中，弦所对

4、的圆周角不是唯一的，圆周角的顶点可能在优弧上，也可能在劣弧上，依据“圆内接四边形的对角互补”，这两个角互补.考点2圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系对应训练2.（2013·内江）如图，半圆O的直径AB＝10cm，弦AC＝6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为（）A考点3点与圆的位置关系【例3】矩形ABCD中，AB＝8，BC＝,P点在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（）A.点B,C均在圆P外B.点B在圆P外,点C在圆P内C.点B在圆P内,点C在圆P外D.点B，C均在圆P内C【点评】本题考查了点与圆的位置关系的判定，根据点与

5、圆心之间的距离和圆的半径的大小关系作出判断即可.对应训练3.在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2.下列说法中不正确的是（）A.当a＜5时，点B在⊙A内B.当1＜a＜5时，点B在⊙A内C.当a＜1时，点B在⊙A外D.当a＞5时，点B在⊙A外A考点3点与圆的位置关系考点4垂直定理及应用【点评】本题考查垂径定理及其推论、勾股定理、方程思想.考点4垂直定理及应用对应训练4.在直径为400mm的圆柱形油槽内，装入部分油，油面宽320mm，求油的深度.易错专攻27.外心位置要弄清易错专攻27.外心位置要弄清易错专攻27.外心位置要弄清易错专攻27.外心

6、位置要弄清请完成考点跟踪突破