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时间:2020-03-28
《高三数学专题复习:第一部分专题二第三讲.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三讲 平面向量主干知识整合1.两非零向量平行、垂直的充要条件若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则(1)a∥b⇔a=λb(λ≠0)⇔x1y2-x2y1=0.(2)a⊥b⇔a·b=0⇔x1x2+y1y2=0,(注意a、b为非零向量).(3)夹角大小的判定方法若a·b>0⇔a与b的夹角θ为锐角或零角;若a·b<0⇔a与b的夹角θ为钝角或平角;若a·b=0⇔a与b的夹角为90°(a≠0,b≠0).高考热点讲练热点一平面向量的数量积及应用例1平面向量a与b的夹角为60°,a=(0,1),
2、b
3、=2,则
4、2a
5、+b
6、的值为________.热点二与向量有关的垂直与平行问题例2【归纳拓展】向量的垂直与平行是向量的重要性质.对于这一部分的考查主要是以小题的形式出现,一般难度不大.一些小结论,如(a+b)⊥(a-b)⇔
7、a
8、=
9、b
10、等的灵活应用可以帮助我们快速解题.热点三平面向量与三角函数例3【归纳拓展】向量与三角函数的综合,实质上是借助向量的工具性.(1)解这类问题的基本思路方法是将向量转化为代数运算;(2)常用到向量的数乘、向量的代数运算,以及数形结合的思想.解:(1)法一:b+c=(cosβ-1,sinβ),则
11、
12、b+c
13、2=(cosβ-1)2+sin2β=2(1-cosβ).∵-1≤cosβ≤1,∴0≤
14、b+c
15、2≤4,即0≤
16、b+c
17、≤2.当cosβ=-1,sinβ=0时,有
18、b+c
19、=2,所以向量b+c的长度的最大值为2.法二:∵
20、b
21、=1,
22、c
23、=1,
24、b+c
25、≤
26、b
27、+
28、c
29、=2,考题解答技法例(2011年高考安徽卷)已知向量a、b满足(a+2b)·(a-b)=-6,且
30、a
31、=1,
32、b
33、=2,则a与b的夹角为________.【名师指招】这类题型经常在高考中出现,难度不大,但要掌握好基础知识,仔细运算,切记
34、不要马虎大意.本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放
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