新人教版数学四下9《数学广角-鸡兔同笼》课件.ppt

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1、“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”古代数学趣题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？第七章数学广角-----“鸡兔同笼”问题学一学“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。它记载于我国唐代的一部算书《孙子算经》，距今已有1500多年。书中的题目是这样的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我

2、们带来了什么信息？列表推算我有4条腿！我有两条腿！返回我们一共有8只！返回鸡的只数+兔的只数=8我们共有26条腿！返回鸡的腿数+兔的腿数=26从1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。头/个鸡/只兔/只腿/条8171×2+7×4=308268353只鸡，5只兔。3×2+5×4=262×2+6×4=28鸡兔共8只腿共有26条做一做：1.龟鹤共12只，有38条腿。龟、鹤各有多少只？2.停车场有三轮车和小轿车共9辆，有32个轮子。三轮车、小轿车各有多少辆？龟有7只，鹤有5只5×2+7×4=38（条）三轮车有4辆

3、，小轿车有5辆4×3+5×4=32（个）小知识：“鸡兔同笼”问题传入日本后便成了“龟鹤同笼”问题了例2：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各多少只？这么多腿，一定是兔子太多了，减少兔子数。头/个鸡/只兔/只腿/条2011978205157020101060还多，兔子数还应减少。共54条腿头/个鸡/只兔/只腿/条201197820515702010106020155502013754比54少了，兔子数应该在5和10之间。201465213只鸡，7只兔。共54条腿头/个鸡/只兔/只腿/条201010602013

4、754先假设鸡和兔各占一半，再列表。201285613只鸡，7只兔。共54条腿用画图的方法试一试。…先画20个圆圈表示20个头。再为每条动物画两条腿，20只动物只用完40条腿，还多出14条腿。…把剩下的14条腿用完，要给其中的7只动物各添2条腿，这7只就是兔子，另外的13只就是鸡。…返回“做一做”1.鸡兔同笼，共45只，有134条腿。鸡、兔各有几只？2.双人桌和单人桌共120张，有196个抽屉。双人桌、单人桌各有几张？鸡有23只，兔有22只双人桌有76张，单人桌有44张想一想，议一议：笼子里有若干只鸡和兔，从

5、上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？以上这两种方法简单还是麻烦？那我们还有没有其他的方法呢？“鸡兔同笼”1、列表法；2、画图法；3、假设法；………掌握基本方法，多想、多看、多问、多听，探索一题多解！