9数学广角——鸡兔同笼 (2).ppt

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1、大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题.这道题的意思是什么？这个问题你能解决吗？笼子里有若干只鸡和兔。从上数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？鸡兔同笼数学广角人教版四年级数学下册九团中学：陈海英笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？笼子里有若干只鸡和兔。从上数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？鸡876543210兔012345678脚161820222426283032通过填表，你发现了什么？每多一只鸡，就少两条腿；每多一只兔，就多两条腿。所以有3只鸡，5只兔。假设

2、全是鸡:笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？8×2=16（条）假设全是鸡:26-16=10（条）4-2=2（条）(少算兔的腿)笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？8×2=16（条）假设全是鸡:26-16=10（条）4-2=2（条）10÷2=5（只）兔：鸡：8-5=3（只）(少算兔的腿)笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？假设全是兔:笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？8×4=32（条）假设全是兔

3、:32-26=6（条）4-2=2（条）(多算鸡的腿)笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？8×4=32（条）假设全是兔:32-26=6（条）4-2=2（条）(多算鸡的腿)笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？8×4=32（条）假设全是兔:32-26=6（条）4-2=2（条）(多算鸡的腿)笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？8×4=32（条）假设全是兔:32-26=6（条）4-2=2（条）鸡：6÷2=3（只）8-3=5（只）兔：(多算鸡的腿)笼

4、子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？鸡876543210兔012345678脚161820222426283032“如果都是鸡”“如果都是兔”与列表法有什么联系？“如果都是鸡”相当于列表中的“8只鸡，0只兔”；“如果都是兔”相当于列表中的“0只鸡，8只兔”。笼子里有若干只鸡和兔。从上数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？（1）如果笼子里都是鸡，那么就有35×2＝70只脚，这样比题目中少94－70＝24只脚。（2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有24÷2＝12只兔。（3）所以有35－12＝23只鸡，1

5、2只兔。你能解决前面的“鸡兔同笼”问题吗？答：鸡有23只，兔有12只。这节课，你有什么收获？