9 数学广角——鸡兔同笼

9 数学广角——鸡兔同笼

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时间:2019-05-12

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1、R·四年级下册数学广角——鸡兔同笼学习目标1.了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。2.尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题,体会解决问题策略的多样性。3.增强学生民族自豪感,提高学生对数学的兴趣和求知欲,培养学生逻辑推理能力。学习重点学习难点尝试用不同的方法解决问题,体会用“假设法”和“方程法”。理解用“假设法”解决“鸡兔同笼”问题的算理。今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?一、引入新课在我国古代的数学名著中记载着很多有趣的数学问题,“鸡兔同笼”就是其中之一。这道题的意思是什么?问题这道题的意思是:你能

2、解决吗?没关系,我们一起想办法。二、自主探究笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?1“8个头”是什么意思?你知道了哪些信息?鸡和兔一共有8只。怎么解决呢?可以假设兔子有1只、2只……用列表法。按照顺序列表试一试。问题鸡7654321兔1234567脚填一填!18202224262830有3只鸡,5只兔子。你知道答案了吗?鸡7654321兔1234567脚18202224262830+1+2+1+1+1+1+1+2+2+2+2+2你发现了什么?观察小结每多一只兔(即少一只鸡),就多两只脚。假设

3、全是兔子有多少只脚?有4×8=32只脚。实际有多少只脚?多了几只?32-26=6(只)根据小结,每多一只兔子,就多两只脚。少了6只脚,那么少了多少只兔子呢?思考6÷2=3(只)兔子实际有多少只呢?有8-3=5只。现在你能解决我们刚上课时提出的问题了吗?现在我们看看古人是怎么解决这个问题的。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚,相当于脚数去掉了一半,还有94÷2=47只脚。47和鸡、兔的总量有什么关系?问题47=鸡的只数+兔的只数的2倍现在我们可以求出什么

4、?鸡的只数+兔的只数的2倍=47鸡的只数+兔的只数=35兔的只数:47-35=12那鸡就有35-12=23只。你还有别的方法吗?说一说。三、巩固深化1.有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?你会解决吗?(1)如果都是鹤。①如果都是鹤,就有40×2=80条腿,比题目中少112-80=32条腿。②那么需要用龟换鹤,换上一只龟,腿的总数就多2条,有32÷2=16只龟。③所以有40-16=24只鹤。解答:①如果都是龟,就有40×4=160条腿,比题目中多160-112=48条腿。②那么需要用鹤换龟,换上一只鹤,腿的总

5、数就少2条,有48÷2=24只鹤。③所以有40-24=16只龟。(2)如果都是龟。①假如让鹤抬起一条腿,龟抬起两条腿,还有112÷2=56条腿。②这时,只要有一只龟,则腿的总数就比头的总数多1。③这时腿的总数与头的总数之差56-40=16,就是龟的只数,所以有40-16=24只鹤。(3)抬腿法。2.(1)有鸡和兔共20只,有56只脚。鸡()只,兔()只。(2)小方有面值2角和5角的邮票共12枚,面值总额39角。2角的邮票有()枚,5角的邮票有()枚。12875四、课堂小结解题方法猜测法列表法假设法根据实际情况决定五、课后作业1.从课

6、后习题中选取;2.完成练习册本课时的习题。六、教学反思本节课的内容对学生来说较为陌生,学习起来有一定的难度。故在课堂教学中,我借助教材上的列表法,同时结合引导学生画图的方法,再配合假设法,使学生弄懂“鸡兔同笼”问题不同的解题思路。

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