必修3和必修4基础知识汇总和整合.doc

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1、基础知识汇总与整合学号：W：姓名：必修三_算法初步一、算法框图^5^»法銅1、程序框图是一种用稈序框、流稈线及文字说明来表示算法的图形.2、算法的三种基本逻辑结构和基本算法语句★特别■RS*⑴循环结构有两种：当型与真到型，两种结构可以互相转化，值得注点的是，"当型”是当条件为真时执行循环体，而“育到型”是直到条件为真时退出循环体；⑵设计循环结构应注嵐环条件：要注意与题设相符合；②t®环体：要注意所给条件的规律，选择合适的勦n、累乘或计数变量及变量初始值的确定；③首末循环：注意首次循环和末次循环的结果是否与题设相吻合，避免“多算”或“少算”；⑶算法语句屮的一些常用运算符号

2、>=、V二、v>、*、人人、SQR()、ABS().心、aMODb彩卜别珈大于等于、小于等于、不等于、乘、除、乘方、算术平方根、绝对值、g除以方的商、。除以b的余数.二、例1、求给定的两个正1缴m的最大公约数(1)辗转相除法计算加除以n的余数斤一>计算〃除以斤的余数耳T计算斤除以勺的余数厂3->•••—rn_x除以a;的余数为0,则乙就是正卿("刃的最大公约数；⑵更相减损术m-n=r{->〃_斤=石或斤_乃=勺一>rti_x-rn=rn,则r?就是正整数力,n的最大公约数.2、秦九韶算法计算一元77次多项式当工=兀时的值的方法是把一个打次多项式/(x)=atlx'++…

3、++q()改写成如-卜形式:/(X)=a“x"+色_1疋'+…+qx+勺=(…((aflx+an_x)x+an_2)x+…+q)x+心按照从内到外的顺孑，依次计算一次多项式当x=忑时的值:vo=6vi=叭+%V2=V1X0+67h_2匕R"o+Qo所以/(兀)=匕・3、£进轴互林⑴“满£进一”就财进制，k进制的基数就是£；⑵将£进制数化为I邀滞擞先将広进制数写成用各位上的数字与〃的幕的积的形式，再按照I竝制的运算规则计算出结(3)将I•进制数化为k进制数“除£取余法”：丿IM连续去除I遡制数所得的商，育到商为()止，然麻把所得的余数倒着写出就是所得的幺进制数.★特别m进

4、制数与/?进制数的转化方法是先将"进制数转化为I•进制数，再用“除幺取余法”转化为n进制数.必修三_统计一、随2、系魏样从容量为N的总体屮抽取容量为77的样木的步骤为：⑴将总体的N个个体编号；NN(2删定分段间隔幺，对编引a•行分段(当一时，取幺,否则先从总体屮随机剔除nnN‘Nf儿个个体，剩余的个体数为N',使取k=—)；nn（3）在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号/（/<切；⑷按照一定的规则抽取样木.抽取的样木的个体编号通常是：/,I+k,/+2幺,…,/+（A7—1）£.3、分MttW从容暈为N的总体屮抽取容最为刃的样本的步骤为：⑴将总体按一沱标准分层；⑵计

5、算备层的个体数与总体的个体数的比（抽样比）；⑶按备层个数占总体的比确定各层丿、'、/「抽取的样木容最（4庖每一层进行抽样；⑸合成样本.★特别题★1、三种随机抽样的适ffl范国⑴简单随机抽样适用于总体容量较小，个体没有明显并异；⑵系统抽样适川于总体容量较大，个体没有明显养异；⑶分层抽样适用于总体是由菲异明显的几个部分组成的；2、系统抽样和分层抽样必要时需要先剔除儿个个体；3、三种随机W样都是不放冋抽样，并且每个个体被抽取的机会均等.二、用样本估计总体1、贻分布画频率分布肓方图的步骤：⑴求极粼找出所有数据屮的最大值和最小值，并算出它们的差）；⑵决定组距与组数组数二鱷，微调组

6、距：样木容>/7<50时组数58,组距50

7、数最高矩形的底边中点的横坐标；%1屮位数岚方图纵向等分线对应的横坐标(即屮位数左右的肯•方图面积相等)；餌均数各个小矩形的面积乘以小矩形底边屮点的横坐标Z和；⑶标准并与方羌样木数据心吃,…，百，x表示这纽数据的平均数，则标准并和方并分别为S二J丄[(X]_X)2+(兀2_])'+…+(X”一兀尸]和52=—[(x(-X)2+(xo-X)2+…+(X”一X)，]Vnn平均数与方差有如下性质：己知样木数据X],*2，…，兀的平均数为X，方差为,贝U(1)ax}+b,ar2+/),•••,ax“+b的平均数为ax+b,方旁为al，；⑵疋二一Cr