《概率和理论分布》PPT课件.ppt

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1、第四章概率和理论分布本章主要复习现象、事件、概率、频率等概念介绍小概率原理二项分布、泊松分布、正态分布等各类理论分布的概念和性质标准正态分布的概念和性质抽样和抽样分布标准误的概念和作用与下面统计假设检验有密切关系的t-分布、x2-分布和F－分布数理统计与经典数学最大的不同之处在于：经典数学只要计算结果，计算结果就是其目的数理统计也要计算，但得到计算结果不是目的，数理统计的目的是用计算结果来进行估计、推断在数理统计中这种估计有两样东西是必备的：样本概率即我们必须计算样本的统计量，在一定的概率保证下，用所得统计量来估计相应总体的

2、参数，即用样本来推断总体：用一个试验的结果来得出更广义的、一般意义上的结论例如：收获季节到了，我们从一个果园中随机采摘100个苹果，我们很容易就可以知道这100个苹果每个苹果的平均重量，这是小学算术但作为一个果农来说，他不仅仅希望知道这100个苹果的平均重量，他更希望通过这100个苹果的平均重量和大小差异（变异）知道整个果园的产量，知道这些苹果的均匀程度对他的销售的影响，甚至通过这些差异追溯以往的果园管理情况这里，100个苹果就是样本，整个果园就是总体；100个苹果的平均重量就是样本平均数，大小差异就是标准差，计算这100个

3、苹果的平均值和标准差就是统计；从100个苹果知道整个果园的情况（估产），就是推断；整个过程就是统计推断推断过程中，必须有概率保证，即有多大的把握同样，在畜牧上、兽医上、水产上，都有类似的问题：我们作了一个试验，总希望通过这一试验得到一个一般性的结论期间，有以下工作要作：抽样试验记录数据整理统计推断结论其中，推断是需要有概率保证的因为我们希望知道，这种推断是否可靠、可信度有多大、会不会犯错误、犯错的可能性又有多大因此，可以说，统计学的基础就是概率，没有概率和概率保证，统计和统计推断就成了无根之木，无源之水事实上，概率在一般生活

4、中也无处不在第一节概率论初步一、随机现象和随机事件（一）现象必然现象（inevitablephenomenon）不可能现象（impossiblephenomenon）随机现象（randomphenomenon）（二）随机试验（randomexperiment）对随机现象进行观测，就是试验，满足以下三个条件的试验即为随机试验（随机试验简称试验）：1、允许在相同条件下重复2、每次试验其结果不一定相同3、试验前并不知道试验会产生什么样的结果（三）随机事件（randomevent）试验所产生的中间或终了结果就称为事件随机试验的结果就

5、是随机事件（简称事件）用大写的拉丁字母A、B、C等来表示事件必然事件用U表示；不可能事件用V表示二、事件间的关系和事件、积事件互斥事件、对立事件完全事件系、事件的独立性三、随机事件的概率（probability）随机事件的出现，带有很大的偶然性；但这种偶然性也有一定的规律：有些随机事件出现的可能性大一些，有些则小一些因此需要用一个数值来表示这种可能性，这一数值就是概率即随机事件的概率就是对随机事件可能性大小的度量对某一试验进行n次重复，试验中事件A出现a次，事件A出现的频率（frequency）为：当n无限增大，f将趋向于一

6、个定值p，p即为随机事件的概率：事实上，由于n总是无限大的，因此p一般不可能得到，因此在实际工作中，总是将n充分大时的f值近似地作为p值，即n足够大时的频率就是近似的概率，或用频率值来估计概率概率也可以是一个理论值抛一个均质硬币，其落地时，正面朝上和反面朝上具有同等的机会，即同样的例子还有：显然，即，必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0概率与频率的区别和联系：1、频率的稳定就是概率2、随机事件发生的频率是一个变量，而概率是一个常量，一个定值，或一个理论值3、频率是概率的随机表现4、每一次试验可以得到一个频率，但希望通过一

7、次试验就得到概率是不可能的5、如果已经知道随机事件A发生的概率，就可以预测事件A在将要进行的试验中出现的可能性6、可以通过一个大样本的频率，或多个样本的频率来估计或预测概率小概率原理：表示随机事件A是不可能事件；若很小，如或等等，表示随机事件A在某一次试验中出现的概率很小，即不可能出现的概率很大，以至于可以这样认为，在一次试验中事件A实际上是不可能事件，即，这就是概率论中的小概率事件实际不可能性原理，简称为小概率原理小概率原理是统计学中进行假设检验的基本原理，在以后的学习中经常会碰到，也经常应用四、随机变量作一次试验，试验的

8、可能结果可以是多样的：*有些试验结果是几个确定的结果，这些确定的结果可以一一列出#有些试验结果是一个范围如用x表示变量，那么x的取值的表示：或者可用一实数来表示（*者：x=0x=1etc.）或者可用一个范围来表示（#者：1.5