信号与系统复习温习.ppt

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1、《信号与系统》复习典型连续时间信号系统模型及系统分析方法连续时间系统的时域分析连续时间系统的频域分析（傅立叶变换）连续时间系统的复频域分析（拉普拉斯变换）1指数信号：微分或积分后还是指数信号参数符号正号负号信号增强A信号衰减CD绝对值大小变化速度快D变化速度慢C0直流信号B-1-0.50.512.557.51012.515BCDA1典型连续时间信号2正余弦信号：说明：(1)K为振幅(2)Ω为角频率(3)θ为初相位正弦信号余弦信号正弦余弦1典型连续时间信号3复指数信号：欧拉公式复指数信号与正余弦信号之间的关系指数因子s是复数1典型连续时间信号4Sa函数：特点：

2、(1)Sa函数是偶函数(2)过零区间宽度(3)Sa函数过零位置1典型连续时间信号5高斯信号：特点：(1)形状象一口钟，故有时也称钟形脉冲信号(2)在随机信号分析中有重要地位1典型连续时间信号6单位阶跃信号u(t)：特点：(1)在跳变点t=0处函数值未定义(2)用于描述分段信号(3)物理意义1典型连续时间信号——奇异信号7单位矩形脉冲信号G(t)：脉高：矩形脉冲的高度脉宽：矩形脉冲的宽度1典型连续时间信号——奇异信号8通过单位阶跃信号的运算结果，可以不必再用分段的形式表示信号了！其他信号与矩形信号相乘时，只有在矩形信号对应的区间内，其他信号的信息才被保留下来，

3、其余范围都是零用矩形信号和乘法运算，可以截取某信号的特定区间片段！1典型连续时间信号——奇异信号9符号函数sgn(t)：用以表示自变量的符号特性sgn(t)+1=2u(t)sgn(t)=2u(t)-11典型连续时间信号——奇异信号10单位斜变信号R(t)：截顶的单位斜变信号：1典型连续时间信号——奇异信号11单位冲激信号：信号定义：引入原因：描述自然界中那些发生后持续时间很短的现象。非常规的定义方法狄拉克定义式设冲激信号有一个总的冲激强度，它在整个时间域上的积分等于该强度值，而在除冲激点之外的其他点的函数取值为零。1典型连续时间信号——奇异信号12冲激点在t0

4、、强度为E的冲激信号波形表示：在冲激点处画一条带箭头的线，线的方向和长度与冲激强度的符号和大小一致。1典型连续时间信号——奇异信号13冲激函数的性质：1对称性：冲激函数是偶函数2时域压扩性：4抽样特性☆：也称“筛选特性”3积分：1典型连续时间信号——奇异信号14函数与单位冲激函数的卷积一个函数与单位冲激函数的卷积，等价于把该函数平移到单位冲激函数的冲激点位置。冲激信号的搬移特性5搬移特性☆：卷积运算运算前运算后注意参考点位置的变化15冲激信号的搬移特性证明：16单位冲激信号搬移特性的应用：证明：冲激信号的搬移特性172系统模型及系统分析方法建模模型是系统物理特

5、性的数学抽象，以数学表达式或具有理想特性的符号组合图形来表征系统特性。系统分析的数学模型连续时间系统的数学模型是微分方程离散时间系统的数学模型是差分方程182系统模型及系统分析方法系统条件初始条件：系统原来的储能情况起始条件：系统激励接入瞬时系统的状态192系统模型及系统分析方法系统的框图模型AdderMultiplierIntegrator20从系统数学模型的求解方法来讲，可分为：1.时域法（时间域方法）2.变换域法（频域、拉氏域、Z域）2系统模型及系统分析方法系统的分析方法213连续时间系统的时域分析信号的简单运算时域分析法经典法卷积法223.1信号运算常

6、规运算波形变换数学运算相互运算线性运算乘除运算反褶运算时移运算压扩运算微分运算积分运算卷积运算相关运算(四则运算)说明：以上分类纯粹是为了帮助记忆而做的，并不严格23四则运算：四则运算后的信号在任意一点的取值定义为原信号在同一点处函数值作相同四则运算的结果sin(t)sin(8t)加法乘法注意：乘法不能用星号＊表示，因为＊表示卷积运算3.1信号运算24波形变换：3.1信号运算反折以纵轴为对称轴翻转180度移位t0>0时，函数值在时间轴上左移t0t0<0时，函数值在时间轴上右移t0压扩（尺度变换）a>1时，函数值在时间轴上压缩1/aa<1时，函数值在时间轴上扩展

7、1/a25数学运算：微分运算积分运算连续n次微分连续n次积分连续进行描述累积现象充电过程描述变化现象图象边缘提取3.1信号运算26信号的卷积运算信号f1(t)和f2(t)的卷积计算公式为：3.1信号运算27卷积运算性质：I交换律f1*f2=f2*f1II分配律f1*(f2+f3)=f1*f2+f1*f3(通过变换积分变量来证明)(利用积分运算的线性来证明)卷积积分的次序可以交换用于并联系统的分析III结合律(f1*f2)*f3=f1*(f2*f3)用于串联系统的分析28卷积运算卷积运算的图解步骤29卷积的几何作图法函数e(t)函数h(t)函数h(-)函数h(

8、t-)反褶平移刚反褶时对应零平移30