信号检测与估值总复习温习.ppt

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1、第三章信号的统计检测理论2021/8/131经典的信号统计检测理论统计信号检测理论的基本概念二元信号检测的最佳检测准则信号状态的判决的方法和检测性能的分析M元信号的最佳检测参量信号的复合假设检验序列检测复信号检测2021/8/132贝叶斯准则基本思路:根据给定的代价计算平均代价按照平均代价最小划分观察空间,得到判决准则对判决表达式进行化简贝叶斯准则2021/8/133贝叶斯判决准则定义为似然比函数定义为判决门限是一维随机变量，称为检验统计量不依赖于假设的先验概率，也与代价因子无关，适用于不同先验概率和不同代价因子的最佳信号检测。2021/8/134贝叶斯检测性能分析计算基本原则：根据化简后

2、的最简判决表示式进行计算。计算步骤：步骤1：推导贝叶斯检测准则的最简表示形式步骤2：根据最简表示形式，计算各种假设下，统计量的概率密度函数步骤3：计算判决概率2021/8/135最小平均错误概率准则把使被积函数取负值的观察值x值划分给R0区域，而把其余的观察值x值划分给R1，即可保证平均代价最小。判决H0假设成立判决H1假设成立2021/8/136最小平均错误概率准则最小平均错误概率判决准则化简2021/8/137最小平均错误概率准则最小平均错误概率判决准则若，且两个假设的先验概率等概最小平均错误概率准则转化为最大似然检测准则2021/8/138最大后验概率准则(Maximumaposte

3、rioriprob.criterion)应用范围贝叶斯判决准则形式上与最小平均错误概率准则相同2021/8/139极小化极大准则(Minimaxcriterion)应用范围假设的先验概率未知，判决代价因子给定目的尽可能避免产生过分大的代价，使极大可能代价最小化2021/8/1310极小化极大准则利用极小化极大准则进行检测的基本步骤：步骤1：计算两个似然函数，构建似然比步骤2：假设判决门限为，构建贝叶斯检测基本表达式步骤3：化简成最简形式步骤4：利用极小化极大准则，确定最终判决门限2021/8/1311奈曼-皮尔逊准则(Neyman-Pearsoncriterion)应用范围假设的先验概率未

4、知，判决代价未知(雷达信号检测)奈曼-皮尔逊检测尽可能小，尽可能大。目标实际情况减小时，也相应减小；增加，也随之增加。在约束条件下,使正确判决概率最大的准则。2021/8/1312Step3根据统计量计算和奈曼-皮尔逊准则(Neyman-Pearsoncriterion)求解步骤Step1计算似然函数、似然比,并写出判决表达式Step2化简Step4在约束下，计算判决门限2021/8/1313贝叶斯检测，给定各种判决代价因子，且已知各假设的先验概率条件下，使平均代价最小的检测准则。最小平均错误概率判决准则最大后验概率检测准则等概最大似然判决准则贝叶斯及派生检测准则(1)符合最小平均错误概率

5、准则的一定符合最大后验概率检测准则，反之不成立。2021/8/1314按照似然比检测形式构建基本表达式，并在的约束下计算最终判决门限。贝叶斯检测，给定各种判决代价因子，且已知各假设的先验概率条件下，使平均代价最小的检测准则。贝叶斯及派生检测准则(2)信源先验概率未知信源先验概率及代价因子均未知极小化极大准则奈曼皮尔逊准则按照似然比检测形式构建基本表达式，并在的约束下计算最终判决门限。2021/8/1315贝叶斯及派生检测准则(3)分析某种检测方法的性能时，需根据化简后的最简判决表示式进行。计算步骤：步骤1：推导某种检测方法下获得的最简判决表达式步骤2：根据最简表示形式，计算各种假设下，统计

6、量的概率密度函数步骤3：计算判决概率2021/8/1316M元信号的统计检测(DetectionofM-arySignal)基本要求：掌握贝叶斯准则掌握最小平均错误概率准则和最大似然准则2021/8/1317M元信号检测最小平均错误概率准则最小的划分至为保证平均错误概率最小，应把所有使，即当满足判决区域时，判决Hi成立概率正确判决代价为0，错误判决代价为1，则最小平均错误概率2021/8/1318M元信号检测最大似然检测正确判决代价为0，错误判决代价为1，且信源的假设先验等概时判决规则为在M个似然函数中，选择使最大的假设成立。2021/8/1319参量信号的统计检测(Detectionof

7、SignalwithUnknownParameter)基本要求：理解参量信号检测的基本概念掌握两种检测方法：广义似然比检验和贝叶斯方法2021/8/1320先利用最大似然方法对未知参量进行估计，然后利用得到的估计量按照确定信号的检测方法进行。参量信号的统计检测(DetectionofSignalwithUnknownParameter)广义似然比检验最大似然估计使似然函数达最大的作为该参量的估计量，记为广义似然比2021