概率统计课件1-1.ppt

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1、第一章概率论的基本概念第一次课随机试验样本空间随机事件1武汉科技大学理学院确定现象：在一定条件下必然发生随机现象：在一定条件下结果不确定概率论：研究随机现象的统计规律在概率论里我们把对现象的观察，称为试验2武汉科技大学理学院§1随机试验1.定义:如果一个试验具有如下三个特点，称之为随机试验（1）可以在相同的条件下重复进行；（2）每次试验的可能结果不止一个，并且能事先明确试验的所有可能结果；（3）进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现。2.随机试验的例子E1：抛一枚硬币，观察正反面出现的情况；E2：将一枚硬币抛两次，观察正面出现的次数。E3：将一枚硬币抛两次，观察正反面出现的情况E

2、4：一批灯泡中任取一只，测试其寿命。3武汉科技大学理学院§2样本空间、随机事件1.定义：随机试验E的所有可能结果组成的集合称为E的样本空间，记为S.S中的元素称为样本点.2.举例E1至E4的样本空间分别为S1：{H,T}S2：{HH,HT,TH,TT}S3：{0,1,2}S4：{t

3、t≥0}一、样本空间4武汉科技大学理学院二、随机事件1.定义：⑴：试验E的样本空间的子集称为随机事件，简称事件.通常用A、B、C……表示.⑵：在每次试验中，当且仅当事件中的一个样本点出现，称该事件发生。⑶：单个样本点组成的事件称为基本事件.⑷：样本空间S称为必然事件.⑸：空集φ称为不可能事件.5武汉科技大

4、学理学院事件的例子在E2中，若A1表示：第一次出现正面；A2表示：两次出现正面；A3表示第一次出现正面或反面；A4表示：第一次不出现正面，也不出现反面，则A1={HH,HT}；A2={HH}，为基本事件；A3=S3，为必然事件；A4=φ，为不可能事件.6武汉科技大学理学院2.随机事件的关系与运算⑴称事件B包含事件A，A发生必有B发生.⑵A∪B称为A、B的和事件，表示A、B至少有一个发生称为A1,…,Ak的和事件，表示A1,…,Ak至少有一个发生.n为无穷大时，同样定义.ABABSA∪B7武汉科技大学理学院⑶A∩B或写成AB称为A,B的积事件，表示A、B同时发生同样可定义⑷称为A、B的

5、差事件，表示A发生而B不发生.SABABSBA－BAAB8武汉科技大学理学院⑸若AB＝φ，称A、B互不相容（互斥），表示A、B不能同时发生。基本事件两两互不相容。⑹若A∪B＝S，AB＝φ，称A、B互为逆事件（对立事件），记为表示A不发生.常用结论：SABASAB＝φ9武汉科技大学理学院随机事件的运算规律：交换律：A∪B＝B∪AA∩B＝B∩A结合律：A∪（B∪C）＝（A∪B）∪CA∩（B∩C）＝（A∩B）∩C分配律：A∪（B∩C）＝（A∪B）∩（A∪C）A∩（B∪C）＝（A∩B）∪（A∩C）德.摩根律：10武汉科技大学理学院例：设A、B、C表示三个事件，试用A、B、C的运算表示下列事件

6、：⑴仅A发生；⑵A、B、C都不发生；⑶A、B、C都发生；⑷A、B、C至少有一个发生；⑸A、B、C恰有一个发生。解：⑴⑵⑶⑷⑸11武汉科技大学理学院小结：基本概念：随机试验样本空间事件事件就是一个集合，事件之间的关系和运算遵循集合间的关系和运算。会用概率论的语言解释事件之间的关系，如：A∪B表示A、B至少有一个发生。会用简单事件的运算表示复杂事件。12武汉科技大学理学院思考题13武汉科技大学理学院