课件-概率统计

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1、个性化教学辅导教案学科：数学任课教师：刘老师授课时间：2014年5月日(星期六)10:00…12:0。姓名年级：高二教学课题概率统计学阶段基础(V)提高(V)强化()课时计划第()次课共(〉次课教学目标知识点：随机事件；抽样方法；古典概型/几何概型；一项式定理；线性回归；期望与方差方法：讲练结合法重点难点重点：难点：教学内容与教学过程课前榆杳作业完成情况：优口良口中口差口建议一、知识点分析概率：随机事件A的概率是频率的稳定值，反之，频率是概率的近似值.1.随机事件A的概率05P(A)Sl,其中当P(A)=1时称为必然事件；当P(A)=0时称为不可m能事件P(A)=0；2.等可能事件的概率(古典

2、概率):P(A)二斤。3、互斥事件：(A、B互斥，即事件A、B不可能同时发生)。计算公式：P(A+B)=P(A)+P(B)。4、对立事件：(A、B对立，即事件A、B不可能同时发生，但A、B屮必然有一个发生)。计算公式是：P(A)+P(B)=1；P(A)=i—p(a)；5、独立事件：(事件A、B的发生相互独立，互不影响)P(A・B)=P(A)•P(B)。捉醒：(1)如果事件A、B独立，那么事件A与直、瓦与3及事件瓦与直也都是独立事件；(2)如果事件A、B相互独立，那么事件A、B至少有一个不发生的概率是l—P(A-B)=1—P(A)P(B)；(3)如果事件A、B相互独立，那么事件A、B至少有一个发

3、生的概率是1—P(入・P)=1-P(A)P(B)O6、独立事件重复试验：事件A在n次独立重复试验中恰好发生了仝次的概率是二项展开式［(1-P)+py的第k+i项)，其中"为在一次独立重复试验屮事件A发生的概率。提醒：(1)探求一个事件发生的概率，关键是分清事件的性质。在求解过程中常应用等价转化思想和分解（分类或分步）转化思想处理，把所求的事件：转化为等可能事件的概率（常常采用排列组合的知识）；转化为若干个互斥事件中有一个发生的概率；利用对立事件的概率，转化为相互独立事件同时发生的概率；看作某一事件在n次实验中恰有k次发生的概率，但要注意公式的使用条件。（2）事件互斥是事件独立的必要非充分条件，

4、反之，事件对立是事件互斥的充分非必要条件；（3）概率问题的解题规范：①先设事件A二“…”，B二“…”:②列式计算；③作答。随机变量1.随机试验的结构应该是不确定的.试验如果满足下述条件：①试验对以在相同的情形下重复进行；②试验的所有对能结果是明确对知的，并且不止一个；③每次试验总是恰好出现这些结果屮的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结杲。它就被称为一个随机试验.2.离散型随机变量：如果对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量.若E是一个随机变量，a,b是常数则〃也是一个随机变量.一般地，若§是随机变量，/（"）是连续函数或单调函数，则

5、/©）也是随机变量.也就是说，随机变量的某些函数也是随机变量.设离散型随机变量C可能取的值为：小，心，…,“，…E取每一个值小（心1，2,…）的概率P^=xi）=pif则表称为随机变量§的概率分布，简称§的分布列.§兀1兀2••••••PPP1•••Pi•••有性质:①/人20昇=12…；②〃1+卩2+・・・+几+・・・=1注意：若随机变量可以収某一区间内的一切值，这样的变量叫做连续型随机变量.例如：矗［0,5］即§可以取0〜5之间的一切数，包括整数、小数、无理数.3.⑴二项分布：如果在一次试验屮某事件发生的概率是P,那么在n次独立重复试验屮这个事件恰好发生k次的概率是：PK=k）=c'pk

6、qn_k［M中"0,1,…,=卩］于是得到随机变量g的概率分布如下：我们称这样的随机变量§服从二项分布，记作'~B（n•p）,其中n,p为参数，并记C^pfcqn-k=b（k;np）■⑵二项分布的判断与应用.①二项分布，实际是对n次独立重复试验.关键是看某一事件是否是进行n次独立重复，且每次试验只有两种结果，如果不满足此两条件，随机变量就不服从二项分布.②当随机变量的总体很人且抽取的样本容量相对于总体来说乂比较小，而每次抽取时乂只有两种试验结果，此时可以把它看作独立重复试验，利用二项分布求其分布列.1.几何分布：a^=k”表示在第k次独立重复试验时，事件第一次发生，如果把k次试验时事件A发生记

7、为九,事A不发生记为Ak，P（AQ=q,那么P（纤k）=pRX；…兀；AQ.根据相互独立事件的概率乘法分式：Pfi=k）=P（A1）P（A2）-.P（Xk_1）P（Ak）=qk~ip伙=1,23,-）于是得到随机变量g的概率分布列.g123•••k•••Pqqpq2p•••qk-*p••♦我们称g服从几何分布，并记g（k，p）二qip,其中q"-p・"123…数学期望与方差1.期望的含义：-•般地