运筹学教学课件 第9章 对策论.ppt

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1、运筹帷幄之中决胜千里之外运筹学课件对策论GameTheory第1页概论解的概念矩阵对策的解法合作对策对策论概论名称GameTheory博奕论发展历史对策论模型分类例子发展简史早期工作1912年E.Zermelo“关于集合论在象棋对策中的应用”1921年E.Borel引入最优策略1928年J.V.Neumann证明了一些猜想产生标志1944年J.V.Neumann和O.Morgenstern“对策论与经济行为”发展成熟Nash均衡、经济博奕论、信息不对称对策和广义对策模型局中人两个或两个以上---决策者策略集合策略----决策局势--

2、--状态支付函数支付关于局势的函数----决策依据和标准模型分类局中人两人对策、多人对策策略有限对策、无限对策；非合作对策、合作对策支付零和对策、非零和对策时间单阶段对策、多阶段对策例子两个参加者甲、乙各出示一枚硬币，在不让对方看见的情况下，将硬币放在桌子上，若两个硬币都呈正面或都呈反面则甲得1分，乙付出1分；若两个硬币一个呈正面另一个呈反面则乙得1分，甲付出1分。局中人：甲、乙解的概念矩阵对策对抗对策N人有限对策混合策略矩阵对策设定最稳妥策略性质对策的解例子设定两人有限零和对策局中人：两人策略集:局势集：支付函数：矩阵表示：最稳妥

3、策略性质均衡解例子对抗对策—两人零和对策例子N人有限对策混合策略混合扩充矩阵对策扩充N人有限对策混合平衡解矩阵对策N人有限对策均衡解的存在性混合扩充—矩阵对策混合扩充—N人有限对策混合平衡解---矩阵对策混合平衡解---N人有限对策混合平衡局势的存在性引理1定理1N人有限对策的混合扩充存在平衡局势.定理2矩阵对策的混合扩充存在平衡局势.矩阵对策的解法问题的简化优超算例线性规划方法基本思想算例优超算例简化简化基本思想算例结果合作对策特征函数分配核心稳定集核仁Shapley值特征函数分配核心稳定集核仁Shapley值