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时间：2020-03-26
《医用高等数学课件 2.4极限的运算法则.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章极限●§2.1数列的极限●§2.2函数的极限●§2.3无穷小量与无穷大量★§2.4极限的运算●§2.6无穷小量的比较●§2.5极限存在定理定理1（四则运算法则）设则§2.4极限运算推论1若存在，则极限运算法则例1求极限计算分为确定型和不定型两类。一、确定型极限例2求例3求极限的计算二、不定型（未定型）极限不定型极限一般有七种常见形式，包括：◆其它类型：◆基本类型：和极限的计算例4计算下列极限(1)(2)(3)(4)1因式分解消去不定因子不定型极限的计算例5计算不定型极限的计算例6计算下列极限(2)2有理化(1)不定型极限的计算3变量替换例7计算极限4其他
2、型通常化为基本型例8计算下列极限(1)(2)不定型极限的计算重要极限之一重要极限夹逼定理设在的某去心邻域内有且，则回顾重要极限重要极限几何观察：依据如图所示的辅助单位圆，得重要不等式重要极限重要例子（1）（2）重要极限（3）（2）（3）例9计算极限（1）5利用重要极限重要极限重要极限重要极限之二重要极限重要极限类似地,重要极限例10例11解解复合函数的极限运算法则定理2.设且x满足时,又则有证:当时,有当时,有对上述取则当时故①因此①式成立.定理2.设且x满足时,又则有说明:若定理中则类似可得定理2表示，如果f(u)和φ(x)满足该定理的条件，则可作代换u=φ
3、(x)把求化为求，这里。例12.求解:令已知∴原式=备用题1试确定常数a使解:令则故因此备用题2:求解:备用题3设解:利用前一极限式可令再利用后一极限式,得可见是多项式,且求故
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