配方解一元二次方程3.ppt

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1、---配方法2一元二次方程的解法开心练一练：(1)(2)2、下列方程能用直接开平方法来解吗?创设情境温故探新1、用直接开平方法解下列方程:静心想一想：(1)(2)把两题转化成(x+b)2=a(a≥0)的形式，再利用开平方X2+6X+9=2(1)(2)(3)=(+)2=()2=()2左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.填上适当的数或式,使下列各等式成立.大胆试一试：共同点：()2=()2(4)自主探究观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系?练习1、填空：（1）（2）（3）（4）（5）问题：要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积

2、为16m2，场地的长和宽应各是多少？（1）解：设场地宽为X米，则长为（x+6）米，根据题意得:整理得：X2+6X－16=0合作交流探究新知X（X+6）=16移项两边加上32,使左边配成左边写成完全平方形式降次例1:用配方法解方程解:配方得：开平方得：移项得：∴原方程的解为：心动不如行动例2:你能用配方法解方程吗？解:配方得：开平方得：范例研讨运用新知移项得：∴原方程的解为：化二次项系数为1得：二次项系数不为1又怎么办?想一想用配方法解一元二次方程一般有哪些步骤?例2:你能用配方法解方程吗？1、将二次项系数化为1：两边同时除以二次项系数；2、移项：

3、将常数项移到等号一边；3、配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方；4、等号左边写成（）2的形式；5、开平方：化成一元一次方程；6、解一元一次方程；配方法的基本步骤：7、写出方程的解.2、用配方法解下列方程：(1)(2)(3)(4)(5)2x2-5x-6=03、用配方法解下列方程：1.求X2-4X+5的最小值2.求3X2-6X-1的最小值3．已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z的值是（）．课堂小结布置作业小结：（2）移项（3）配方（4）开平方（5）写出方程的解2、用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的步

4、骤：1、配方法：通过配方,将方程的左边化成一个含未知数的完全平方式,右边是一个非负常数,运用直接开平方求出方程的解的方法。(1)化二次项系数为1