中考复习一元一次不等式和一元一次不等式1

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1、中考复习一元一次不等式和一元一次不等式组 【重点、难点】重点：1．基本概念：一元一次不等式，一元一次不等式的解集，一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集2．不等式的基本性质3．一元一次不等式的解法（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数代为14．一元一次不等式组的解法（1）求出不等式组中各个不等式的解集（2）利用数轴，由求出的各个不等式解集的公共部分确定不等式组的解集5．在数轴上表示解集的方法难点：1．不等式性质3的应用2．应用不等式（组）解决实际问题 【例题分析】例1．解不等式，并把解集表示在数轴

2、上分析：注意使用性质3时，不等号方向改变。解：2(y+1)-3(y-1)>y-1+62y+2-3y+3>y+5∴y<0  例2：解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。分析：分别解出每个不等式的解集，再在数轴上找出公共的解集解：解①6-3(x-1)≤12-2(x-1)∴x≥-5解②∴x<9 ∴ ∴-5≤x<9为原不等式组的解集。 例3．解不等式，并把解集在数轴上表示出来。分析：可以把转化为不等式组求解，或者直接利用不等式的性质解。解：-5≤3-x≤5，-5-3≤-x≤5-3，-8≤-x≤2∴-2≤x≤8 例4：使代数式的值

3、不大于的正整数x是多少？分析：首先由题意列出不等式，再在x的范围内找到符合题意的x的值。解：由题意可列，∴5(4x-5)≤3(2x+1)∴x≤2∴满足条件的正整数的是x=1或x=2 例5．a取什么值时，方程组有正数解，并求出正整数a。分析：方程组有正数解，即，把a当已知数，可由方程组解得，用含a的代数式表示的x与y的值，再解一个关于a的不等式组即可求a的取值。解：解方程组，由①得，x=a-2y③，把③代入②得，3（a-2y）+4y-11=a∴，把 代入③得x=-a+11∴∵∴∴∴即∴a=6，7，8，9，10 例6．解下列

4、不等式：（1）（2）分析：（1）是绝对值不等式，解集有两部分，（2）不能直接去分母，而应由分式值与分式的性质求解。解：（1）或∴或（2）∴∴∴或∴或∴x>4或x<-3 【同步达纲练习】一、填空1．x的2倍与5的差不小于-3，用不等式表示为_________。2．如果x<0，则与中较大的是__________。3．已知代数式的值是非负数，则x的取值范围是____________。4．不等式-1<3-x<4的整数解集是___________。5．不等式3x-4≥4+2(x-2)的最小整数解是__________。6．不等式的

5、解集是__________。 二、选择。1．如果m≥n，则下列四个式子中正确的是（）。A．B．C．D．2．若，则（）A．a>1B．a<1C．a<0D．a<0或a>13．若a

6、a-2

7、=2-a，则a的取值范围是（）A．a<2B．a>2C．a≤2D．a≥2 三、解下列不等式（组）1．2．3．4． 四、求同时满足不等式14x-3<5+12x和不等式的奇数x。 参考答案【同步达纲练习】一、1．2x-5≥-32．3．x≤24．{0，1，2，3}5．46． 二、1．B分析：∵m≥

8、n,∴m+n≥2n∴2．D分析：或∴a>1或a<03．D分析：a0∴即，A不正确。∵a

9、a-2

10、=2-a=-(a-2)∴a-2≤0∴a≤2 三、1．x>-52．3．x≤34．四、∴∴∴x=1，3