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时间：2020-03-20
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1、一元二次方程全攻略3-------韦达定理的应用一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况，必须写出四个知识点：（1）（2）（3）（4）类型一：已知方程，用韦达1.（2011湖北潜江，17，6分）若关于x的一元二次方程x2—4x＋k—3＝0的两个实数根为x1、x2，且满足x1＝3x2，试求出方程的两个实数根及k的值．2.（2011•南充，18，8分）关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2．（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2﹣x1x2＜﹣1且k为整数，求k的值．3.（2011湖北孝感，22，10分）已知关于x的方程
2、x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）若
3、x1+x2
4、=x1x2﹣1，求k的值．类型二：构建方程，用韦达第5页类型四：同解问题-------（1）消去二次项；（2）设相同根为x0；(3)代入原方程第5页类型三：整数解问题------一元二次（讨论a）方程正数解问题分两类：90%以上：因式分解——分式求整数解问题10%以下：△=k2-------△≥0-------代入求值第5页类型五：根的分布求：1、二次函数y=ax²+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）与x轴的交点2、求二次方程ax²+bx+c=
5、0（a≠0）的解3、y=ax²+bx+c与ax²+bx+c=0的关系：第5页第5页
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