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时间:2020-03-20
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1、一元二次方程全攻略3-------韦达定理的应用一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况,必须写出四个知识点:(1)(2)(3)(4)类型一:已知方程,用韦达1.(2011湖北潜江,17,6分)若关于x的一元二次方程x2—4x+k—3=0的两个实数根为x1、x2,且满足x1=3x2,试求出方程的两个实数根及k的值.2.(2011•南充,18,8分)关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2.(1)求k的取值范围;(2)如果x1+x2﹣x1x2<﹣1且k为整数,求k的值.3.(2011湖北孝感,22,10分)已知关于x的方程
2、x2﹣2(k﹣1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.(1)求k的取值范围;(2)若
3、x1+x2
4、=x1x2﹣1,求k的值.类型二:构建方程,用韦达第5页类型四:同解问题-------(1)消去二次项;(2)设相同根为x0;(3)代入原方程第5页类型三:整数解问题------一元二次(讨论a)方程正数解问题分两类:90%以上:因式分解——分式求整数解问题10%以下:△=k2-------△≥0-------代入求值第5页类型五:根的分布求:1、二次函数y=ax²+bx+c(a、b、c是常数,a≠0)与x轴的交点2、求二次方程ax²+bx+c=
5、0(a≠0)的解3、y=ax²+bx+c与ax²+bx+c=0的关系:第5页第5页
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