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时间:2020-03-26
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1、第二章 航天与力学§2.1运动学基本概念§2.2万有引力定律§2.3机械能守恒与宇宙速度§2.4动量守恒与火箭推进原理§2.5卫星运动与角动量守恒§2.6人造地球卫星的应用§2.1运动学基本概念一.参照系和坐标系参照系:为描述运动而被选作参考的物体从动力学角度看,参照系不可任选;从运动学角度看,参照系可任选。但参照系选取恰当,对运动的描述简单;参照系选取不当,对运动的描述复杂如:地心说(托勒玫)与日心说(哥白尼)之争要定量地描述运动,还须在参照系上建立计算系统坐标系:建立在参照系上的计算系统常用:直角坐标系、自然坐标系、球坐标系和柱
2、面坐标系§2.1运动学基本概念(续)--质点和位矢位矢:描述质点空间位置的物理量质点:是理想模型。忽略了物体的形状、大小、颜色等次要因素,而抓住质量和位置两个主要矛盾二.质点和位矢矢量描述:大小:方向:Pr参照系YZXO§2.1运动学基本概念(续)--运动方程和轨道方程§2.1运动学基本概念(续)--运动方程和轨道方程三.运动方程和轨道方程轨道方程:即运动方程消去t如由:可得:矢量式:运动方程分量式:§2.1运动学基本概念(续)--位移矢量四.位移矢量位移矢量:定义:起点到终点的有向线段位移是描述质点位置变化的物理量,是矢量。位移与
3、路程位移的合成:遵循平行四边形或三角形法则路程是标量,它描述在一段时间间隔内质点通过路径的长度。路程一般不等于位移的大小,即§2.1运动学基本概念(续)--速度五.速度(矢量)1.平均速度平均速率一般情况下xYzA(t)B(t+t)质点在t时间内,位移和所经历的时间的比值含义:反映一段时间内,质点位置变化的平均快慢。Rm2.瞬时速度:瞬时速率:§2.1运动学基本概念(续)--速度3.速度的计算:曲线运动中速度的方向?§2.1运动学基本概念(续)--加速度六.加速度(矢量)1.平均加速度2.瞬时加速度含义:反映质点在某时或某位置的
4、运动状的变化。AB§2.1运动学基本概念(续)--加速度问题:匀速率圆周运动质点的加速度?大小:方向:指向圆心若速率不是常数,则AB§2.1运动学基本概念(续)--加速度3.曲线运动中的加速度式中,为瞬时速率,R为曲率半径,即:为法向加速度,为切向加速度例1.已知一质点做直线运动,质点走过的路程与时间的关系是: ,则在t时刻,质点运动的速度、加速度各是多少?,解:例2.已知某物体做匀加速直线运动的加速度为,t=0时,速度和位置分别为和,求t时刻物体的速度和位置解:*例3.一质点作直线运动,t=0时,速度和位置分别为和,且
5、加速度 (k为常数),求任一时刻的速度、加速度和位移。1、运动方程解题思路2、加速度速度运动方程(积分)练习一:已知一质点沿半径为R的圆周运动,其运动的路程与时间的关系是(c、b为大于零的常数),则在t时刻,质点运动的法向、切向及总加速度的大小各是多少?解:
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