可压微极性流体的局部存在性与正则性准则.pdf

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1、可压微极性流体的局部存在性与正则性准则Localwell-posednessandregularcriterionofcompressible，viscous，micropolarfluid博士后姓名陈明涛流动站(一级学科)名称数学科学学院专业(二级学科)名称应用数学研究工作起始时间2010年10月研究工作期满时间2012年9月厦门大学ph年7月厦门大学博士后研究工作报告著作权使用声明JlIllllIJllllJlllmIllIIIIIIIY2359771本人完全了解厦门大学有关保留、使用博士后研究工作报告的规定。厦门大学有权保留并向国家主管部门或其指定机构送交该报告的纸质版

2、和电子版，有权将该报告用于非赢利目的的少量复制并允许该报告进入学校图书馆被查阅，有权将该报告的内容编入有关数据库进行检索，有权将博士后研究工作报告的标题和摘要汇编出版。保密的博士后研究工作报告在解密后适用本规定。本研究报告属于：1、保密()，2、不保密(√)纸本在电子版在年解密后适用本授权书；年解密后适用本授权书。(请在以上相应括号内打“√”)作者签名：广弛嚷嗍w，砗夕月砂『日导师签名：一三茎珂乏么}日期：夕峭月7钿厦

3、’J大学博上后研究上作报饩可压微极性流体的局部存在性与正则性准则摘要可压微极性流体是指流体中散布着粒子的悬浮液，比如血液、有添加剂的润滑油和聚合物溶液等。与经

4、典的口J‘压Navier-Stokes方程主要差别是放弃Euler-Cauchy应力原理的假设，考虑流体运动时存在非零应力偶张量的情况，其结果导致非对称的应力张量。由于流体内部的这些粒子被非对称的张力作用，并且这些粒子本身的相互作用能够影响流体本身，流体呈现出非牛顿流体的特性。这是一类很重要的非牛顿流体，被认为是经典可压Navier-Stokes方程的推广而被人们广泛的关注。本文考虑存初始密度在某些子区域上含有真空并月．初始值满足某种相容性条件的情况下，局部强解的存在性。首先，我们采用线性化方法将微极性流体模型线性化，然后运用一致的先验估计，给出线性化模型的整体强解的存在性。

5、然后，我们运用迭代方法给出原模型的近似解的一致先验估计，运用这些‘致先验估计，我们给出近似解的。‘致收敛性。最后，我们运用逼近方法证明了微极性流体的局部强解的存在性。同时，我们考虑可』玉微极性流体整体强解存在性的正则性准则。像经典的可压Navier-Stokes方程一样，我们暂时无法证明整体强解的存在性。那么，如果丁是强解存在的最人时间，在r时刻是流体的哪一种量产生了奇性，是我们非常关注的事情。在本文一I·，我们参考可压,．Navier-Stokes方程，给出了微极性流体在速度的梯度关于空问的无穷模和时间的L1模有界时，整体强解会一直存在卜‘去。摘要关键词：可压微极性流体；局

6、部存在性；正则性准则II厦I’J大学博士后研究一r作报告Localwell-posednessandregularcriterionofcompressible，VISCOUS，mlcropolarllUlll⋯●l⋯ABSTRACTAcontinuousfluidmechanicswithrandomlyorientedparticlessuspendedinthemediumisassignedtotherotationorspinofmolecularsubunits，suchasblood，addi—tivelubricantandliquorofpolymeretc

7、．ComparedwithclassicalcompressibleNavier-Stokesequation，themaindifferenceistogiveupthehypothesisofEuler-Cauchyprin—cipleofstressandthemovementwithnon-zerostressoftenser．Themolecularstructurecanaffectthefluidflowduetotheinteractionofinternalparticlesdescribedbyasym—metricstress．Thisisoneofth

8、emostimportantgeneralizationofclassicalcompressibleNavier-StokesequationInthispaper,weconsidertheexistenceoflocalwell—posednessofcompressiblemicropolarfluidonlyiftheinitialdatasatisfiedsomecompatibilityconditionswiththeinitialvacuuminsomesubset．Firstly，w