苏教版高一数学必修一第二章章末检测.doc

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1、章末检测一、填空题1．f(x)＝2x＋的定义域为________．2．y＝的值域为________．3．已知函数f(x)＝ax2＋(a3－a)x＋1在(－∞，－1]上递增，则a的取值范围是________．4．设f(x)＝，则f(5)的值是______．5．已知函数y＝f(x)是R上的增函数，且f(m＋3)≤f(5)，则实数m的取值范围是________．6．函数f(x)＝－x2＋2x＋3在区间[－2,3]上的最大值与最小值的和为________．7．若函数f(x)＝为奇函数，则实数a＝________.8．若函数f(x)＝x2－mx＋m＋2是偶函数，则m＝_

2、_____.9．函数f(x)＝x2＋2x－3，x∈[0,2]，那么函数f(x)的值域为________．10．用min{a，b}表示a，b两数中的最小值，若函数f(x)＝min{

3、x

4、，

5、x＋t

6、}的图象关于直线x＝－对称，则t的值为________．11．已知函数f(x)＝当f[f(0)]＝4a，则实数a的值为________．12．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝x2＋3，则f(－2)的值为________．13．函数f(x)＝4x2－mx＋5在区间[－2，＋∞)上是增函数，则f(1)的取值范围是________．14．若函数

7、y＝ax与y＝－在(0，＋∞)上都是减函数，则y＝ax2＋bx在(0，＋∞)上是________函数(填“增”或“减”)．二、解答题15．已知函数f(x)＝ax＋＋c(a，b，c是常数)是奇函数且1满足f(1)＝，f(2)＝，求f(x)的解析式．16．已知函数f(x)＝x＋，x∈(0，＋∞)．(1)求证：f(x)在(0,2)上是减函数，在(2，＋∞)上是增函数；(2)求f(x)在(0，＋∞)上的最小值和值域．17．函数f(x)是R上的偶函数，且当x>0时，函数的解析式为f(x)＝－1.(1)用定义证明f(x)在(0，＋∞)上是减函数；(2)求当x<0时，函数的

8、解析式．18．已知f(x)＝ax3＋bx－3，a、b∈R，若f(3)＝5，求f(－3)．19．已知函数f(x)＝

9、x＋2

10、＋x－3.(1)用分段函数的形式表示f(x)；(2)画出y＝f(x)的图象，并写出函数的单调区间、值域．20．已知函数f(x)对一切实数x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，又f(3)＝－2.(1)试判定该函数的奇偶性；(2)试判断该函数在R上的单调性；(3)求f(x)在[－12,12]上的最大值和最小值．答案1.2．[1，＋∞)3．[－，0)4．245．m≤26．－17．－18．09．[－3,5]10

11、．111．212．－713．[25，＋∞)14．减15．解　∵f(x)＝－f(－x)，∴ax＋＋c＝－，∴2c＝0即c＝0.∵f(1)＝，f(2)＝，∴a＋b＝，2a＋＝，解得，∴f(x)＝2x＋.16．(1)证明　任取x1，x2∈(0,2)且x10，x1x2－4<0，∴f(x2)－f(x1)<0，即f(x2)

12、(x)在(0，＋∞)上无最大值，∴f(x)在(0，＋∞)上的值域为[4，＋∞)．17．(1)证明　设00，x2－x1>0，∴f(x1)－f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)，∴f(x)在(0，＋∞)上是减函数．(2)解　设x<0，则－x>0，∴f(－x)＝－－1，又f(x)为偶函数，∴f(－x)＝f(x)＝－－1，即f(x)＝－－1(x<0)．18．解　f(x)＝ax3＋bx－3的定义域为R.令g(x)＝f(x)＋3＝ax3＋bx的定义域为R.g(－x)＝f(－x)

13、＋3＝a(－x)3＋b(－x)＝－(ax3＋bx)＝－g(x)，∴g(x)为R上的奇函数，∴g(－3)＝－g(3)＝－[f(3)＋3]＝－8.19．解　(1)当x＋2<0即x<－2时，f(x)＝－(x＋2)＋x－3＝－5，当x＋2≥0即x≥－2时，f(x)＝x＋2＋x－3＝2x－1，∴f(x)＝.(2)y＝f(x)的图象如图由图象知y＝f(x)的单调增区间为[－2，＋∞)，值域为[－5，＋∞)．20．解　(1)令x＝y＝0，得f(0＋0)＝f(0)＝f(0)＋f(0)＝2f(0)，∴f(0)＝0.令y＝－x，得f(0)＝f(x)＋f(－x)＝0，∴f(－x)＝

14、－f(x)，∴f(x)为奇函数．(2)