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时间:2020-03-20
《苏教版高一数学必修一第二章章末检测.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、章末检测一、填空题1.f(x)=2x+的定义域为________.2.y=的值域为________.3.已知函数f(x)=ax2+(a3-a)x+1在(-∞,-1]上递增,则a的取值范围是________.4.设f(x)=,则f(5)的值是______.5.已知函数y=f(x)是R上的增函数,且f(m+3)≤f(5),则实数m的取值范围是________.6.函数f(x)=-x2+2x+3在区间[-2,3]上的最大值与最小值的和为________.7.若函数f(x)=为奇函数,则实数a=________.8.若函数f(x)=x2-mx+m+2是偶函数,则m=_
2、_____.9.函数f(x)=x2+2x-3,x∈[0,2],那么函数f(x)的值域为________.10.用min{a,b}表示a,b两数中的最小值,若函数f(x)=min{
3、x
4、,
5、x+t
6、}的图象关于直线x=-对称,则t的值为________.11.已知函数f(x)=当f[f(0)]=4a,则实数a的值为________.12.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x2+3,则f(-2)的值为________.13.函数f(x)=4x2-mx+5在区间[-2,+∞)上是增函数,则f(1)的取值范围是________.14.若函数
7、y=ax与y=-在(0,+∞)上都是减函数,则y=ax2+bx在(0,+∞)上是________函数(填“增”或“减”).二、解答题15.已知函数f(x)=ax++c(a,b,c是常数)是奇函数且1满足f(1)=,f(2)=,求f(x)的解析式.16.已知函数f(x)=x+,x∈(0,+∞).(1)求证:f(x)在(0,2)上是减函数,在(2,+∞)上是增函数;(2)求f(x)在(0,+∞)上的最小值和值域.17.函数f(x)是R上的偶函数,且当x>0时,函数的解析式为f(x)=-1.(1)用定义证明f(x)在(0,+∞)上是减函数;(2)求当x<0时,函数的
8、解析式.18.已知f(x)=ax3+bx-3,a、b∈R,若f(3)=5,求f(-3).19.已知函数f(x)=
9、x+2
10、+x-3.(1)用分段函数的形式表示f(x);(2)画出y=f(x)的图象,并写出函数的单调区间、值域.20.已知函数f(x)对一切实数x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)<0,又f(3)=-2.(1)试判定该函数的奇偶性;(2)试判断该函数在R上的单调性;(3)求f(x)在[-12,12]上的最大值和最小值.答案1.2.[1,+∞)3.[-,0)4.245.m≤26.-17.-18.09.[-3,5]10
11、.111.212.-713.[25,+∞)14.减15.解 ∵f(x)=-f(-x),∴ax++c=-,∴2c=0即c=0.∵f(1)=,f(2)=,∴a+b=,2a+=,解得,∴f(x)=2x+.16.(1)证明 任取x1,x2∈(0,2)且x10,x1x2-4<0,∴f(x2)-f(x1)<0,即f(x2)12、(x)在(0,+∞)上无最大值,∴f(x)在(0,+∞)上的值域为[4,+∞).17.(1)证明 设00,x2-x1>0,∴f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2),∴f(x)在(0,+∞)上是减函数.(2)解 设x<0,则-x>0,∴f(-x)=--1,又f(x)为偶函数,∴f(-x)=f(x)=--1,即f(x)=--1(x<0).18.解 f(x)=ax3+bx-3的定义域为R.令g(x)=f(x)+3=ax3+bx的定义域为R.g(-x)=f(-x)13、+3=a(-x)3+b(-x)=-(ax3+bx)=-g(x),∴g(x)为R上的奇函数,∴g(-3)=-g(3)=-[f(3)+3]=-8.19.解 (1)当x+2<0即x<-2时,f(x)=-(x+2)+x-3=-5,当x+2≥0即x≥-2时,f(x)=x+2+x-3=2x-1,∴f(x)=.(2)y=f(x)的图象如图由图象知y=f(x)的单调增区间为[-2,+∞),值域为[-5,+∞).20.解 (1)令x=y=0,得f(0+0)=f(0)=f(0)+f(0)=2f(0),∴f(0)=0.令y=-x,得f(0)=f(x)+f(-x)=0,∴f(-x)=14、-f(x),∴f(x)为奇函数.(2)
12、(x)在(0,+∞)上无最大值,∴f(x)在(0,+∞)上的值域为[4,+∞).17.(1)证明 设00,x2-x1>0,∴f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2),∴f(x)在(0,+∞)上是减函数.(2)解 设x<0,则-x>0,∴f(-x)=--1,又f(x)为偶函数,∴f(-x)=f(x)=--1,即f(x)=--1(x<0).18.解 f(x)=ax3+bx-3的定义域为R.令g(x)=f(x)+3=ax3+bx的定义域为R.g(-x)=f(-x)
13、+3=a(-x)3+b(-x)=-(ax3+bx)=-g(x),∴g(x)为R上的奇函数,∴g(-3)=-g(3)=-[f(3)+3]=-8.19.解 (1)当x+2<0即x<-2时,f(x)=-(x+2)+x-3=-5,当x+2≥0即x≥-2时,f(x)=x+2+x-3=2x-1,∴f(x)=.(2)y=f(x)的图象如图由图象知y=f(x)的单调增区间为[-2,+∞),值域为[-5,+∞).20.解 (1)令x=y=0,得f(0+0)=f(0)=f(0)+f(0)=2f(0),∴f(0)=0.令y=-x,得f(0)=f(x)+f(-x)=0,∴f(-x)=
14、-f(x),∴f(x)为奇函数.(2)
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