[精品]注重解题反思 提高数学解题能力.doc

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1、注重解题反思提高数学解题能力注重解题反思提高数学解题能力在传统的高中数学教学中，注入式、满堂灌的教学方法充塞课堂里，“题海战术”贯穿了高屮数学教学的整个过程，这不利于培养学生的解题能力，不利于提高学生的数学素养。因此在推行新课程改革的今天，如何进行高中数学教学，提高学生的数学解题能力就成为高中数学教师研究的重要课题。那么，如何提高学生的数学解题能力呢？一、充分认识解题反思的重耍性，指导学生学会解题反思在高中数学教学中，很多学生特别是高三学生经常会产生这样的困惑:做了很多数学题目，怎么还是学不好数学，数学成绩仍然不够理想？实际上，耍想迅速提高学生的数学解题能力，取得理想的数学

2、成绩，需耍很多条件和因素。实践表明，有不少的同学在完成数学作业或进行解题训练的过程中，普遍欠缺做完数学题目的“解题反思”环节。而解题反思是训练和提高学生思维能力的重要途径，是提高学生解题能力的重耍环节。那么，何为“解题反思”呢？当学生解答出一道很有难度的数学题目后，教师要引导学生进行探究：出题人的命题意图是什么？考查哪些方面的数学知识和能力？验证解题的结论是否1E确合理？是否完备地应用了命题人所提供的条件？论证的过程是否判断有据？这道题目有没有其他的解法？在这些解法屮哪一种解题方法最简捷？等等，这就是解题反思。在解答数学题后，由丁不同的学生学习态度和心理状态不同，或者由于缺

3、少对学生必耍的指导和训练，因此很多学生在解题后都缺少“解题反思”这一环节，这样不利丁培养学生良好的解题习惯，不利丁提高学生的解题能力。二、教学措施和方法1・指导学生学会反思，学会查漏补缺，保证解题的匸确性。在解答数学题目的过程中，有的学生由丁审题不够认真，概念不清，忽视题中所给定的条件，或者由于考虑问题不周或者计算时不够细心等原因，从而会出现这样或那样的解题错误，从而导致学生在解题时不能保证解答的一次性正确和完善。因此，在教学过程中，教师耍指导学生学会反思，指导学生在解答数学题目后，对解题的过程进行回顾和评价，对所得出的结论的正确性和合理性进行验证。可能有一部分学生把做完数

4、学题目当作是赶紧完成任务,在解答完题目后，没有对解题过程进行回顾，由此产生以下的种种谬误，同学在数学学习中应当引以为戒。（1）结论荒唐。一个学生在答解一道数学题目时，由于单位换算错误，计算粗心，竟然计算出电镀110元螺丝钉需要19852千克锌。还有一个学生在计算一颗地球卫星离地面的最远距离是多少这一问题时，竟然得出该地球卫星离地面的最远距离是6分米。像这样荒谬的错误结论，本来学生可以凭着生活常识来鉴别真伪，可是，在解答题目吋，有的学生竟然对自己计算出的答案深信不疑，不加以思考，直接把答题的过程和结论写了下来。（2）以特殊代替一般，“瞒天过海”o例如在解答证明函数f（x）二-

5、x3+l在0）内是减函数这一数学题目时，有的学生写出了这样的证明过程:Vf（-1）=2,f（-2）=9,f（-3）=28,•-这是非常明显的错误解答。但有的学生在解答这一题目吋，对底数“（Q0且a#l）不分青红皂白，不考虑指数函数的增减性，把解方程的方法直接套用到解不等式中来，并且不考虑对数函数的定义域，就很草率得出解题结论。在完成数学题目后不对解题过程和结果加以反思，造成解题出现错误。（正确解法略）以上几点都是在数学教学中学牛会出现的解题错误，有的解题错误很明显，有的解题错误稍隐蔽些。但是只要教师重视指导学生学会在解题后认真反思，是不难发现错误并及吋纠正错误的。可是有的学

6、生满足于一知半解，在解答完题目后，不加以回顾反思，任其漏洞百出，这样严重影响了学纶解题能力的提高。因此,教师要指导学生学会反思,让学生充分认识解题反思的积极意义，指导学生学会查漏补缺，保证解题的合理性和正确性。2.指导学生探求一题多解和多题一解，提高学生综合解题能力。在高中数学教学中，教师要引导学生充分认识数学知识之间的内在联系是非常紧密的，答题的思路是灵活多变的，解题的方法途径是多种多样的，但最终都能够殊途同归。在学生一次性正确地解答出数学题目后，引导学生进一步反思，探求一道题目是否有多种解题方法？鼓励学生积极思考，找出最佳的解题思路，找出最优最简捷的解题方法，这样拓宽学

7、牛的解题思路，训练学生的思维能力。同时还要对学生进行多题一解训练，指导学生进行总结归纳，指导学生探求数学知识的共性，让学生学会灵活运用，指导学生在更高层次上创造性地进行学习、探究，促进学生的解题能力的进一步提高。3•鼓励学生积极反思，对重要数学公式、定理的应用进行系统小结。在高中数学教学中，不少学生掌握的知识支离破碎，不够系统，在解答数学题目时就会出现就事论事，就题论题的现象，不利于提高学生解决问题的能力。因此，在解题后，教师要鼓励学牛积极反思，指导学生系统总结，使得学生对重要数学方法、数学公式、定理的应用更加条理