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时间：2020-03-19
《圆锥曲线的切线方程的推导.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、圆锥曲线的切线方程的推导1.若点是椭圆上任一点，则椭圆过该点的切线方程为：。证明：由……①1°当时，过点的切线斜率一定存在，且∴对①式求导：，∴∴切线方程为…………②∵点在椭圆上，故代入②得…………③而当时，切线方程为，也满足③式故是椭圆过点的切线方程.2.若点是双曲线上任一点，则双曲线过该点的切线方程为：。证明：由……①1°当时，过点的切线斜率一定存在，且∴对①式求导：∴∴切线方程为…………②∵点在双曲线上，故代入②得…③而当时，,切线方程为，也满足③式.故是双曲线过点的切线方程.3.若点是抛物线上任一点，则抛物线过该点
2、的切线方程是证明：由，对求导得：。当时，切线方程为即，而………………①而当时，切线方程为也满足①式。故抛物线在该点的切线方程是.
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