勾股定理测试卷.doc

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1、八年级数学（下）单元勾股定理测试卷一、填空题：（每小题5分，共25分）1、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为。2、三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是。3、△ABC中，AB＝10，BC＝16，BC边上的中线AD＝6，则AC＝。第4题第5题4、如图所示，一个梯子AB长为5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C间的距离为3米，梯子滑动后停在DE的位置上，如图2，测得DB的长为1米，则梯子顶端A下落了米。5、如图将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5

2、cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为hcm，则h的取值范围是。二、选择题：（每小题5分，共25分）6、在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）Aa＝9，b＝41，c＝40Ba＝b＝5，c＝Ca：b：c＝3：4：5Da＝11，b＝12，c＝157、若△ABC中，AB＝13，AC＝15，高AD＝12，则BC的长是（）A14B4C14或4D以上都不对8、2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼

3、成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边长为a，较长直角边为b，那么(a+b)2的值为（）A13B19C25D1699、如图，四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，CD＝12cm，DA＝13cm，且∠ABC＝900，则四边形ABCD的面积是（）cm2。A84B36C25.5D无法确定第10题10、如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD＝8，AB＝4，则DE的长为（）A3B4C5D6第9题第8题三、解答题：（本大题满分50分）11、（

4、8分）在Rt△ABC中，∠C＝900。（1）已知c＝25，b＝15，求a；（2）已知a＝，∠A＝600，求b、c。12、（8分）阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△ABC的形状。解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4，①∴c2（a2－b2）＝（a2+b2）（a2－b2），②∴c2＝a2+b2，③∴△ABC为直角三角形。问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号；（2）错误的原因是；（3）本题正确的结论是。13、（8分）细心观察图，认真分析各式，然后解答问题：

5、第13题（1）用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出OA10的长；（3）求出S12+S22+S32+…+S102的值。14、（8分）如图，每个小方格都是边长为1的正方形，求图中格点四边形ABCD的周长？。15、（9分）小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竹竿比城门高1米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少米？16、（9分）如图，一艘货轮向正北方向航行，在点A处测得灯塔M在北偏西300，货轮以每小时20海里的速度航行，1小时后到达B处，测得灯塔M在北偏西450

6、，问该货轮到达灯塔正东方向D处时，货轮与灯塔M的距离是多少？（精确到0.1海里）