黄冈教研会概率与统计考试题型分析及解题方法指导.doc

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1、湖北黄冈2008届高三二轮复习材料概率与统计考试题型分析及解题方法指导――麻城一中　程光旭概率与统计是近几年应考的热点，湖北省自2004年自主命题以来，在这方面的命题也是年年有，而且年年有一道大题，有些年份还有小题，命题方向主要集中在概率、分布列及期望与方差，这一知识在2004年、2005年两年均考到，2006年和2007年又在统计方面命题，其中2006年是考正态分布，2007年考的是平面分布直方图。通过这几年的考试可以看出湖北在这一块命题大同小不同，题目基础，难度不大，重在基础知识的应用。概率与统计部分题的解法主要是以等可能性事件，互斥事件，相互独立事件以及

2、独立重复试验为基础进行考查，作为小题直接考查基本概率知识，其中05年小题中还有一道抽样方法的题目。此类题基本上是通过分布列考查概率的计算，再就是求期望与方差，从而达到解决实际问题的目的。对于统计部分试题则重在基本方法的考查。我省近几年概率统计部分考查有些创新，诸如05年小题考查抽样方法，而06年直接在解答题中考到统计方面的平面直方图，这些方面都是湖北题的热点，但有些内容在这几年均未出现过，第一是几何分布均未出现，第二是线性回归在湖北的命题中也未出现过。纵观湖北省这几年在概率与统计这部分的命题来看，题目较基础，重在考查基本知识、基本方法，另外都是对实际问题的考查

3、，体现了数学在现实生活中的应用。因此在第二轮复习中应加大这一块内容的复习与训练，另外对这部分内容的冷点也要加以关注。概率与统计复习案例一、考纲分析概率统计部分重要是考查基本概念和利用概率统计知识来解决实际问题。二、知识点归纳（1）等可能性事件、互斥事件、相互独立事件的概率与计算；（2）离散型随机变量的分布列、期望与方差；（3）抽样方法及统计初步知识与应用。三、典例分析例1.（2005.湖北理）某地最近出台一项机动车驾照考试规定；每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一旦某次考试通过，使可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止。如果李明决定

4、参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为0.6，0.7，0.8，0.9，求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列和的期望，并求李明在一年内领到驾照的概率.分析：本小题主要考查随机变量的分布列和数学期望的概念和运算，以及运用概率统计的知识解决实际问题的能力.解：的取值分别为1，2，3，4.，表明李明第一次参加驾照考试就通过了，故P（）=0.6.，表明李明在第一次考试未通过，第二次通过了，故ξ=3，表明李明在第一、二次考试未通过，第三次通过了，故【第4页共4页】湖北黄冈2008届高三二轮复习材料ξ=4，表明李明第一、二、三次考试都未通过，故∴李明实际参加考试次

5、数ξ的分布列为ξ1234P0.60.280.0960.024∴ξ的期望Eξ=1×0.6+2×0.28+3×0.096+4×0.024=1.544.李明在一年内领到驾照的概率为1－(1－0.6)(1－0.7)(1-0.8)(1－0.9)=0.9976.例2．海关大楼顶端镶有A、B两面大钟，它们的日走时误差分别为ξ1，ξ2，（单位：s），其分布如下：ξ1－2－1012P0.050.050.80.050.05ξ2－2－1012P0.10.20.40.20.1分析：本题是利用期望与方差的统计意义来解决实际问题。期望反映平均水平、方差反映稳定性。根据这两面大钟日走误差的

6、期望与方差比较这两面大钟的质量。解：∵Eξ1＝0Eξ2=0，∴Eξ1=Eξ2又∵Dξ1=0.6，Dξ2=1.2∴Dξ1＜Dξ2由上可知：A面大钟质量较好。例3.（2006.湖北理）在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布N（70，100）.已知成绩在90分以上（含90分）的学生有12名.（Ⅰ）试问此次参赛的学生总数约为多少人？（Ⅱ）若该校计划奖励竞赛成绩排在前50名的学生，试问设奖的分数线约为多少分？可供查阅的（部分）标准正态分布Φ(x0)=P(x

7、20.91920.97130.97720.98210.88690.90490.92070.97190.97780.98260.88880.90660.92220.97260.97830.98300.89070.90820.92360.97320.97880.98340.89250.90990.92510.97380.97930.98380.89440.91150.92650.97440.97980.98420.89620.91310.92780.97500.98030.98460.89800.91470.92920.97560.98080.98500.8997

8、0.91620.93060.97620