运用公式法分解因式.doc

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1、姓名：　　　学号：作业　数学八年级下册第五周星期三编号：20110316002运用公式法分解因式思维导航：运用公式法是分解因式的常用方法，运用公式法分解因式的思路主要有以下几种情况：一、直接用公式:当所给的多项式是平方差或完全平方式时，可以直接利用公式法分解因式。例1、分解因式：（1）x2-9；（2）9x2-6x+1。二、提公因式后用公式:当所给的多项式中有公因式时，一般要先提公因式，然后再看是否能利用公式法。例2、分解因式：（1）x5y3-x3y5；（2）4x3y+4x2y2+xy3。三、系数变换后用公式:当所给的多项式不能直接利用公式法分解因式

2、,往往需要调整系数,转换为符合公式的形式,然后再利用公式法分解.例3、分解因式：(1)4x2-25y2;(2)4x2-12xy2+9y4.四、指数变换后用公式:通过指数的变换将多项式转换为平方差或完全平方式的形式,然后利公式法分解因式,应注意分解到每个因式都不能再分解为止.例4、分解因式:(1)x4-81y4;(2)16x4-72x2y2+81y4.五、重新排列后用公式:当所给的多项式不能直接看出是否可用公式法分解时，可以将所给多项式交换位置，重新排列，然后再利用公式。例5、分解因式：（1）-x2+(2x-3)2;(2)(x+y)2+4-4(x+y

3、).六、整理后用公式:当所给的多项式不能直接利用公式法分解时，可以先将其中的项去括号整理，然后再利用公式法分解。例6、分解因式：(x-y)2-4(x-y-1).七、连续用公式:当一次利用公式分解后，还能利用公式再继续分解时，则需要用公式法再进行分解，到每个因式都不能再分解为止。例7、分解因式：(x2+4)2-16x2.姓名：　　　学号：作业　数学八年级下册第五周星期三编号：20110316002作业（3.16）：1、多项式分解因式的结果是（　　）(A)(B)(C)(D)2、下列多项式中，能用公式法进行因式分解的是（　　）(A)(B)(C)(D)3、

4、的结果为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4、代数式的公因式为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5、是一个完全平方式，那么之值为（　　）Ａ．40Ｂ．Ｃ．Ｄ．6、填空：．7、利用因式分解计算　　　　　　．8、分解因式：　　　　　　　　　　　　．分解因式：　　　　　　　　．9、（1）运用公式法计算：．（2）用简便方法计算：．10、分解因式：（1）（2）11、把下列各式分解因式．（1）；（2）；（3）；（4）．姓名：　　　学号：作业　数学八年级下册第五周星期三编号：2011031600212、把下列各式分解因式．（1）；（2）；（3）；（4）．13、已知求的值．14、把下列

5、各式分解因式．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．15、把下列各式分解因式．（1）；（2）．16、把分解因式．姓名：　　　学号：作业　数学八年级下册第五周星期三编号：20110316002真实自测：选择题1、代数式x4－81,x2－9,x2－6x＋9的公因式为（）A、x+3B、（x+3）2C、x－3D、x2+92、若9x2－mxy＋16y2是一个完全平方式，则m=（）A、12B、24C、±12D、±243、若－分解成，则a、b的值为（）A、3或28B、3和－28C、－和14D、－和－144、下列变形是因式分解的是（）A、x2+x－1=（x+1）

6、（x－1）+x,B、（3a2－b2）2=9a4－6a2b2＋b4C、x4－1=（x2+1）（x+1）（x－1）,D、3x2+3x=3x2（1+）5、若81－kx4=（9+4x2）（3+2x）（3－2x）,则k的值为（）A、1B、4C、8D、166、下列多项式不能用完全平方公式分解的是（）A、a2+ab＋b2B、a2－6a＋36C、－4x2+12xy－9y2D、x2+x＋7、在有理数范围内把y9－y分解因式，设结果中因式的个数为n,则n=（），A、3，B、4C、5D、68、下列多项式不含因式a+b的是（）A、a2－2ab＋b2B、a2－b2C、a2+

7、b2D、（a+b）49、下列分解因式错误的是（）A、4x2－12xy+9y2=（2x+3y）2,B、3x2y+6xy2+3y3=3y（x2+2xy+y2）=3y（x+y）2C、5x2－125y4=5（x－y2）（x+y2）D、－81x2+y2=－（9x－y）（9x+y）10、下列分解因式正确的是（）A、（x－3）2－y2=x2－6x+9－y2,B、a2－9b2=（a+9b）（a－9b）C、4x6－1=（2x3+1）（2x3－1）,D、2xy－x2－y2=（x－y）2填空题11、已知：x2－6x+k可分解为只关于x－3的因式，则k的值为。12、（m+

8、n）2－4（m+n－1）=。13、若x2－6xy+9y2=0，则的值为。14、已知：x2+4xy=3，2xy+9y2=1。