弧长及扇形的面积、圆锥的侧面积练习题.doc

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1、弧长及扇形的面积、圆锥的侧面积一、请准确填空(每小题3分，共24分)1.两个同心圆的半径差为5，其中一个圆的周长为15π，则另一个圆的周长为_____.2.已知a、b、c分别是正六边形的一边、最短对角线和最长对角线，则a∶b∶c为_____.3.已知Rt△ABC，斜边AB=13cm，以直线BC为轴旋转一周，得到一个侧面积为65πcm2的圆锥，则这个圆锥的高等于_____.4.已知在同一平面内圆锥两母线在顶点最大的夹角为60°，母线长为8，则圆锥的侧面积为_____.5.已知圆柱的底面半径长和母线长是方程4x2－11x+2=0的两个根，则该圆柱的侧面展开图的面积是_____.

2、6.圆内接正方形的一边切下的一部分的面积等于2π－4，则正方形的边长是_____，这个正方形的内切圆半径是_____.7.要制造一个圆锥形的烟囱帽，如图1，使底面半径r与母线l的比r∶l=3∶4，那么在剪扇形铁皮时，圆心角应取_____.8.将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中(如图2).设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是_____.图1图2二、相信你的选择(每小题3分，共24分)9.已知正三角形的边长为a，其内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，则r∶a∶R等于A.1∶2∶2B.1∶2∶2C.1∶2∶D.1∶∶2EFDE10

3、.如图3，△ABC是正三角形，曲线ABCDEF…叫做“正三角形的渐开线”，其中、、、…圆心依次按A、B、C循环，它们依次相连接，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是A.8πB.6πC.4πD.2π11.如图4，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，贴纸部分的面积为A.800πcm2B.500πcm2C.πcm2D.πcm212.已知如图5，两同心圆中大圆的半径OA、OB交小圆于C、D，OC∶CA=3∶2，则和的长度比为A.1∶1B.3∶2C.3∶5D.9∶2513.如图6，AB为半圆O的直径，C是半圆上

4、一点，且∠COA=60°，设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积为S1、S2、S3，则它们之间的关系是A.S1

5、面积是下底面积的.如图8，放在桌面上，对桌面的压强是200帕，翻过来放，对桌面的压强是A.50帕B.80帕C.600帕D.800帕图8三、考查你的基本功(共14分)17.(6分)如图9，圆锥底面半径为r，母线长为3r，底面圆周上有一蚂蚁位于A点，它从A点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点，请你给它指出一条爬行最短的路径，并求出最短路径.图9图1018.(8分)如图10，等腰Rt△ABC中斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两腰相切于点D、E，图中阴影部分的面积是多少？请你把它求出来.(结果用π表示)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　四、生活中的数学(

6、共18分)19.(8分)铅球比赛要求运动员在一固定圆圈内投掷，推出的铅球必须落在40°角的扇形区域内(以投掷圈的中心为圆心).如果运动员最多可投7m，那么这一比赛的安全区域的面积至少应是多少？(结果精确到0.1m2)20.(10分)如图11，有一直径是1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形CAB.(1)被剪掉的阴影部分的面积是多少？(2)若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？(结果可用根号表示)图11图12图13参考答案一、1.5π或25π2.1∶∶23.12cm4.32π5.π6.427.270°8.11≤h≤12二、9.A10.C

7、11.C12.C13.B14.C15.C16.D三、17.解：把圆锥沿过点A的母线展成如图所示扇形，则蚂蚁运动的最短路程为AA′(线段).由此知：OA=OA′=3r,的长为2πr.∴2πr=,n=120°,即∠AOA′=120°,∠OAC=30°.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∴.∴.∴AA′=2AC=3r,即蚂蚁运动的最短路程是3r.18.解：AC=ABcos45°=2，连接OE.∴OE⊥BC,OE∥AC.又OA=OB，则OE=BE=EC=AC=,S阴影=2(S△OBE－S扇形OEF)=2－.四、19.