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时间：2020-03-19
《高数上往年高等数学期终试卷A答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、东南大学考试卷（A卷）答案一．填空题（每小题3分，共21分）1.1/22.3.4.5.6.7.二．选择题（每小题3分，共15分）1.B2.B.3.A4.C5.D三．计算下列各题（每小题8分，共40分）1.==+2.==3.解：曲线在点处的切线方程为令得，于是曲线过点(1,0)的切线方程为所以面积为4．解：当时，当时，==当时，=1所以：5.===四．（8分）求微分方程的通解.解：原方程即为：由通解公式可得原方程的通解为==五．（9分）求微分方程的通解解：原方程相应的齐次方程的特征方程为得特征根故原方程相应的齐次方程的通解为：由叠加原理
2、知，原方程的一个特解为其中与分别是非齐次方程与非齐次方程的一个特解.设=.将其带入方程中得.所以=设=.将其带入方程中得.所以=.故原方程的一个特解为所以原方程的通解六．（7分）设函数在区间上非负，，，试证：证明：令，则，只需证.,且.其中.由可知单调增，于是，则有，从而有，而，所以.令有.
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