例析新课程数学课堂教学中的探究性.doc

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1、例析新课程数学课堂教学中的探究性黄玲玲探究性教学是指学生在教师的指导下，以类似于科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题，并在探究过程屮形成概念、建构知识、渗透思想。《普通高屮数学课程标准》指出：数学探究作为一种新的学习方式，有助于学生初步了解数学概念形成和结论产生的过程，初步理解直观与严谨的关系，初步尝试数学探究的过程，体验创造的激情，建立严谨的科学态度和不惧艮难的科学精神；有利于培养学生勇于质疑和发现的思维能力；有助于发展学生的创新意识和实践能力。要求在课堂教学屮，注重探究过稈的教学，激发学生在探究屮的体验，提侶交流与合作,鼓励自主创新。数学课堂教学屮实施探究性教学，应立足

2、于教材木身，激发学生探究的激情，尝试探究的过程，培养勇于质疑和发现的思维能力，发展创新意识和实践能力。木文拟结合自己的教学实际和听别人上课的课例，谈谈新课标数学课堂教学屮的探究性教学。1.立足教材，创设情景，激发学生探究的激情，尝试探究的过程课堂教学中实施探究性教学应兴Z所至，激趣引题，所设计的课堂能占吸引学生的注意力，调动学生的情绪，打动学生的心灵，育接关系到学生主体参与探究的全过程。而教材的知识是直接呈现出来的，教学屮如果再把这些知识原原木木地“推销”给学生，学生也能学到知识，但笔者发现如此这般学生越学越没激情，只是被动地获取知识，没有他们的思想和体验。在课堂教学屮，创设合适的情景

3、，使学生主动参与探究，在探究屮体验概念形成、知识建构的过稈。［课例①］:数列的概念在讲授数列概念这一内容时，可创设如下情景：（1）创设情景，提出问题：一张纸（16开）可以重复对折多少次？听起来问题很简单，学生动手折起来……，嘿，折7、8次就折不下去了！为什么？（2）学生探究，体验结果：引导学生探究（设纸原来的厚度为1个长度单位，面积为1个面积单位）列表如下：对折次数123纸的厚度248纸的面积12141848162561161256学生探究发现：①折到第8次时，纸的厚度是原来的256倍，纸的面积是原来的占，这样再折就困难罗！②随对折次数纸的厚度依次为2、4、8、16、…、256；随对折

4、次数纸的面积依次为一，一，_,,°24816256（3）在探究屮体验概念形成、知识建构的过程，归纳出数列的概念。1.立足教材，加工教材，培养学生勇于质疑和探究的思维能力质疑就会引起思考，思考就会激励探究。学生在学习的过程中会有很多质疑，通常是某个题目怎么做，某个定义、定理、性质怎么理解，较少对教材定理、例题等结论的来龙去脉产生质疑、作一些探究，这是学生学习的正常思维活动。授课者若能充分利用教材，加工教材，在课堂上引导学生勇于质疑，主动探究，有利于培养学生发现的思维能力。［课例②］:数学归纳法这是一个听来的课例，授课老师在讲完教材的例2（《普通高屮新课程（人教版）数学选修2一2》第107

5、页）后补充了这样一道例题：已知平血上有n（n>2）条直线，两两不平行，任意三条不共点，求证：〃条直线交点的个数是/（死）=*72（〃-1）。授课者按照数学归纳法的步骤，清晰、简练、完整地讲解了例题，并着重强调了如何寻求/伙+1）-与/伙）的关系。整个例题的讲解字字清楚、句句明白，思路清晰、表达规范，于是教学任务顺利完成。可是学生学到了什么？不错，学生学到了数学归纳法证题步骤及应用，然而多数学生的心头却疑虑丛生：/（n）=-n［n-1）是从哪里来的？学生的质疑是有道理的，就题论题式的教学给学生的东西实在贫乏，实际的解题过稈也决不会如此顺利，我们为什么删掉人们认识的真实过稈，而把贫乏的“证

6、明”教给学生，在整个证明的过程屮，给学生的不是实际的“动”的过稈，而是“机械制造”一个结论。笔者认为可以在例题的基础上再做一些加工：（1）探究结论：当n=2时，/（2）=1,当h=3时，f（3）=3=l+2,当〃=4时，/(4)=6=1+2+3,当n=5H■寸，/(5)=10=1+2+3+4，从而猜出/(〃)=1+2+3+4+5+…+(〃_1)=—/z(n—1)o'f⑵—

7、—2)(2)体验探究(求f(n)人得出递推式4,用迭加法求出l/(n)=/(M-l)+(n-l)n>3/（H）（其实等差数列的通项公式也是用迭加法推导出来的）。（3）延伸探究：由此题的做法衍生其它的问题，如：条件不变

8、，目标改为有多少条线段？分成有多少个区域？或者进行类比，如：个圆的交点个数等；或者进行推广，如：刃个平面等。2005年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）笫（14）小题正是这种探究思维的体现：设平血内有"条直线，其屮有且仅有两条岚线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用/（〃）表示这n条肓线交点的个数，则f（4）=；当n>4时，f（/?）=（用n表示）。教师在课堂教学中，思路清晰、深入浅出地传授知识给学生貝不过是课堂教学最基木的一面,更重要的