中考数学方案设计.doc

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1、第41章方案设计三解答1.（2011重庆江津，26,12分）在“五个重庆”建设屮，为了提高市民的宜居环境，某区规划修建一个文化广场（平面图形如图所示），其屮四边形ABCD是矩形，分别以AB、BC、CD、DA边为宜径向外作半圆，若整个广场的周长为628米,高矩形的边长AB=y米,BC=x米.（注:取尸3.14）（1）试用含x的代数式表示y;（2）现计划在矩形ABCD区域上种植花草和铺设鹅卵石等,平均每平方米造价为428元，在四个半圆的区域上种植草坪及铺设花岗岩,平均每平方米造价为400元；%1设该T稈的总造价为W元

2、，求W关于x的函数关系式；%1若该T稈政府投入1千刀元，问能否完成该工稈的建设任务？若能，请列出设计方案,若不能，请说明理由？%1若该工程在政府投入1千力元的基础上，又增加企业募捐资金64-82元，但要求矩形的边BC的长不超过AB长的三分Z二，且建设广场恰好用完所有资金，问：能还完成该工稈的建设任务？若能，请列出所有可能的设计方案，若不能，请说明理由•第26题【答案】（1）由题意得^y+^x=6-28•/兀=3.14A3.14y+3.14x=62&Ax+y=200.则y=200-x;=200x^40000x+12

3、560000;②仅靠政府投入的1千力不能完成该工程的建设任务…其理由如下:由①知w=200（x-1OOF+L056x107>107,所以不能；22③由题意得x<—y,即x0—（200-x）解Z得x<80/.0

4、重庆棊江，25,10分）为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54力元，且毎台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%,实际运行屮发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5力元.今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，预算木次购买资金不超过84万元,预计二期工程完成后每

5、月将产生不少于1300吨污水.••••••（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？（2）请你求岀用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；（3）若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在（2）的所有方案屮，哪种购买方案的总费用最少？（总费川=设备购买费+各种维护费和电费）【答案】：25.解：（1）设一台甲型设备的价格为兀力-元，由题3x+2x75%x=54,解得x=12,・・・12x75%=9,・・・一台甲型设备的价格为12万元，一台乙型设备的价格是9力元（2）设二期工程中,购买甲型设备a台，市

6、题意有2a+9(8-a)<84200^+160(8-6?)>1300解得:2由题意a为正整数,・・・°=1,2,3,4・・・所有购买方案有四种，分别为方案一:甲型1台，乙型7台；方案二:甲型2台，乙型6台方案三:甲型3台，乙型5台；方案四:甲型4台，乙型4台（3）设二期工程10年用于治理污水的总费用为W力元w=12a+9（8-67）+1x10（7+1.5x10（8-a）化简得：vv=—2a+192,・・・W随a的增大而减少・••当a=4时,W最小（逐一验算也可）・•・按方案四甲型购买4台，乙型购买4台的总费用最

7、少.3・（2011四川凉山州，24,9分）我州鼓苦养茶、青花椒、野生蘑菇，为了让这些珍宝走出大山，走向世界，州政府决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨，参加全国农产品博览会。现有A型、B型、C型三种汽车可供选择。已知每种型号汽车可同时装运2种土特产，且每辆车必须装满。根据下表信息，解答问题。^产苦养茶青花椒野生蘑菇每辆汽车（吨）运载A型22/4/2C型/16车型ABC每辆车运费(元)150018002000（1）设A型汽车安排兀辆，B型汽车安排y辆，求y与兀Z间的函数关系式。（2）如果三种型号的汽车都不

8、少于4辆，车辆安排有儿种方案？并写出每种方案。（3）为节约运费，应采用（2）屮哪种方案？并求出最少运费。解：（1）法①根据题意得4兀+6y+7（21—x—y）=120化简得：y=—3尢+27法②根据题意得2x+4y+2x(21-x-y)+2y+6(21-x-y)=120x>4(2)由421-x-y>4x>4得-3x+27>421-x-(-3x+27)>42解得5