高三第一次月考(文科).doc

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1、金塔县中学2011-2012学年第一学期高三第一次月考数学(文科)试卷(总分150分,时间120分钟,祝你考试愉快)命题人:肖海审题人:肖海第I卷(选择题共60分)注意事项:1、答卷前,考生务必将自己的姓名、考号、座位号等信息填写在答题卷密封线内指定位置。2、每小题选出答案后,公整的填写在答题卷的对应表格内。3、考试结束,将答题卷交回,本页试卷不用上交。一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一个项是符合题目要求的)1.已知集合,,则为()A.B.C.D.2.某连队身高符合国庆阅兵标准的士兵共有45人,其中

2、18至19岁的士兵有15人,20至22岁的士兵有20人,23岁以上的士兵有10人,若该连队有9个参加阅后的名额,如果按年龄分层选派士兵,那么,该连队年龄在23岁以上的士兵参加阅兵的人数()A.5B.4C.3D.23.若曲线在点处的切线平行于直线,则点的坐标为是()A.B.C.D.4.对于平面和共面的直线,下列命题中真命题的是()A.若与所成的角相等,则;B.若,则C.若,则D.若,则5.已知,那么下列命题成立的是()A.若、是第一象限角,则.B.若、是第二象限角,则.C.若、是第三象限角,则.D.若、是第四象限角,则.6.在等比数列中,,若,则()6

3、A.5B.6C.9D.107.已知、均为单位向量,它们的夹角为60°,那么()A.B.C.D.48.函数的反函数是()A.B.C.D.9.设命题:,命题:一元二次方程有实数解.则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.有5名毕业生站成一排照相,若甲乙两人之间恰有1人,则不同站法有()A.18种  B.24种   C.36种   D.48种11.在中,,则()A.B.C.D.12.设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=2x+y的最大值为()A.8B.13C.14D.10第II卷(非选择题共90分)二、填空

4、题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13.若是上的奇函数,则函数的图象必过定点.14.已知二项式的展开式中第4项为常数项,则________.15.不等式的解集为_______16.给出以下几个命题,正确的命题序号是.①函数对称中心是;②已知是等差数列的前项和,若,则;6③函数为奇函数的充要条件是;④已知均是正数,且,则。三、解答题(本大题6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本题满分12分)已知函数(1)求的值;(2)求的最大值和最小值.18.(本题满分12分)某汽车驾驶学校在学员结业前,对学员的驾驶技术进行4次考核

5、,规定:按顺序考核,一旦考核合格就不必参加以后的考核,否则还需参加下次考核.若学员小李独立参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为的等差数列,他参加第一次考核合格的概率不超过,且他直到参加第二次考核才合格的概率为. (1)求小李第一次参加考核就合格的概率;(2)求小李至少参加3次考核的概率.19.(本题满分12分)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E是BC的中点。(1)求异面直线AE与A1C所成的角;(2)若G为C1C上一点,且EG⊥A1C,试确定点G的位置;(3)在(2)的条件下,求二面角C-AG-E的平面角20.(本题满分12分)已知,,若

6、,求实数m的取值范围.21.(本题满分12分)已知函数f(x)=ax3+bx2的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直,(1)求实数a、b的值;(2)若函数f(x)在区间[m,m+1]上单调递增,求m的取值范围.22.(本题满分14分)已知,点满足,记点的轨迹为.(1)求轨迹的方程;(2)若过点的直线交轨迹于、两不同点.设点,问:当直线绕点6转动的时候,是否都有?请说明理由.参考答案:一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,把答案填在对应表格内)题号123456789101112答案DDCDDDCDACAC二

7、、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13.(-1,-2);14.5;15.(-1,2);16.②,③,④.17.(1)f()=2cos+sin2-4cos=-1+-2=-.(2)f(x)=2(2cos2x-1)+(1-cos2x)-4cosx=3cos2x-4cosx-1=3(cosx-)2-,x∈R因为cosx∈[-1,1],所以当cosx=-1时,f(x)取最大值6;当cosx=时,f(x)取最小值-.18.(1)由题意,得∴因为,所以,即小李第一次参加考核就合格的概率。(2)由(1)的结论知,小李四次考核每次合格的概率依次为,所以,

8、所以小李至少参加3次考核的概率是+=+=或1--=1--=19.(1)取B1C1的中点E1,连A1E1,E1

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