广东省2017中考数学复习（检测）专题训练2.doc

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1、专题训练二　特色题型突破1．(2016·凉山州)观察图1中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在(　　)图1A．第504个正方形的左下角B．第504个正方形的右下角C．第505个正方形的左上角D．第505个正方形的右下角2．如图2，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD．若∠A＝30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为(　　)图2A．－B．－2C．π－D．－3．已知下列一组数：1，，，，，…；用代数式表示第n个数，则第n个数是(　　)A．B．C．D．4．如图3，已知A(2，2)，B(2，1)，将△AOB绕着

2、点O逆时针旋转，使点A旋转到点A′(－2,2)的位置，则图中阴影部分的面积为__________．图35．如图4，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是__________．(结果保留π)图46．(教材改编)如图5，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为__________．图57．(2016·桂林)已知任意三角形的三边长，如何求三角形面积？古希腊的几何学家海伦解决了这个问题，在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式——

3、海伦公式S＝(其中a，b，c是三角形的三边长，p＝，S为三角形的面积)，并给出了证明．例如：在△ABC中，a＝3，b＝4，c＝5，那么它的面积可以这样计算：∵a＝3，b＝4，c＝5∴p＝＝6∴S＝＝＝6事实上，对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决．如图6，在△ABC中，BC＝5，AC＝6，AB＝9.图6(1)用海伦公式求△ABC的面积；(2)求△ABC的内切圆半径r.8．(2016·梅州)如图7，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC＝CD，∠ACD＝120°.图7(1)求证：CD是⊙O的切线；(2

4、)若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．参考答案：1．D　2.A3．B　【解析】∵1＝；＝；＝；∴第n个数是：.4.π　5.2π　6.1－7．解：(1)∵BC＝5，AC＝6，AB＝9，∴p＝＝＝10.∴S＝＝＝10.故△ABC的面积10.(2)∵S＝r(AC＋BC＋AB)，∴10＝r(5＋6＋9)．解得：r＝，故△ABC的内切圆半径r＝.8．(1)证明：连接OC.∵AC＝CD，∠ACD＝120°，∴∠A＝∠D＝30°.∵OA＝OC，∴∠2＝∠A＝30°.∴∠OCD＝∠ACD－∠2＝90°.即OC⊥CD.∴CD是⊙O的切线．(2)解：∵∠A＝30°，∴∠1＝2∠A＝60°

5、.∴S扇形BOC＝＝.在Rt△OCD中，∵＝tan60°，∴CD＝2.∴SRt△OCD＝OC×CD＝×2×2＝2.∴图中阴影部分的面积为：2－.