北师大版 数学七年级上册教案：1_字母能表示什么_2.doc

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1、探索活动规律放飞学生思维——《字母能表示什么》教学案例及评析执教：贺继红评析：张承相一、背景分析《数学课程标准》把“探索”作为过程性目标之一，指出要让学生主动参与特定的数学活动（如观察、实验、归纳、类比、猜想、推理等），从中体验数学活动充满着探索和创造。“字母能表示什么”一节课由许多开放性问题探究性活动组成，学生在动手、动脑的过程中，进一步理解所学的知识，使学生经历多角度认识问题，多种形式表现问题，多种策略思考问题，尝试解释不同答案合理性的活动，发展学生的创新意识和实践能力。本节课是学生学习了有理数（数的又一次扩充）后，由常数到变数（字母表示数）学习的起始课，是学生

2、认识上的又一次飞跃，虽然在小学已接触字母表示数，但对字母表示任意性及一般性理解不深。因此，本节课应通过提供大量背景材料，引导学生经历“活动—探索—合作—交流”活动过程，初步学会用字母表示数，感受字母表示数的简捷性，一般性特征，提高学生的探索规律、合作交流能力。教学目标1．经历探索规律并用代数式表示规律的过程，体验特殊到一般的思考方法。2．能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。3．体会字母表示数的意义，感受数学符号表达问题简捷性，正确用符号表达数学问题。4.在活动中体验数学的应用的广泛性与趣味性。教学重点：规律的探索及表达；字母表示任何数的意义及符号感的培养

3、；合作交流、猜测验证等意识的养成。教学难点：规律的探究过程及表达；体会字母表示数的意义。二、教学过程（一）情景引入：师生共同玩扑克牌游戏师：今天很多老师来听课，同学们紧张吗？生：不紧张。师：我看有些同学还是有点紧张，这样吧，老师和同学们来玩一个游戏好吗？生：好！师：老师需要请两个同学上来配合，哪两个同学愿意上来？生：我愿意，我愿意……（学生异常踊跃）师：生甲、生乙。我们先看一下游戏规则。（多媒体演示）师：我们首先每堆发3张牌。下面请生甲移牌，生乙报牌。生乙：还剩5张。师：我们换几张牌试一试。每堆发10张牌，请两位同学继续刚才的游戏。生乙：还剩5张。师：同学们猜一猜，

4、如果每堆牌的张数是20张、30张……最后还剩的牌的张数是多少呢？生：5张！（学生齐答）师：为什么呢？生：（沉默）师：怎样说明这个问题呢？今天我们这节课的学习就能解决这个问题。点评:通过扑克牌游戏,激发了学生学习的兴趣,提示了教学来源生活实际的本质,使学生更进一步认识数学知识的生存空间.（二）组织活动一：用火柴棒搭正方形师：现在，我们做一个用火柴棒搭正方形的活动。下面，同学们先拿出准备好的火柴。我介绍一下搭法。图1师：大家看屏幕，按图1的方式搭正方形，能看明白吗？生：能。师：好，我们用1分钟的时间，来搭正方形，看哪个同学搭得最多。记录员做好记录。师：各组发言人，请说一

5、下你们小组中搭得最多的同学的名字，和最多正方形的个数。（每组发言人分别说出各组中的情况，最多的个数达12个。）生：同学们搭得都很好，充分说明了同学们手巧。下面我们一起来讨论一组问题，来展示一下同学们不仅手巧，而且心灵。问题：（1）图1的方式，搭2个正方形需要根火柴棒，搭3个正方形需要根火柴棒。（2）搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？（4）如果用n表示所搭的正方形的个数，那么搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流。（5）根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要根火柴棒。师：大家先解决一下

6、问题（1）、（2）、（3）。师：请各小组说一说（1）、（2）、（3）的答案。小组1发言人：（1）搭2个正方形需要7根火柴棒，3个需要10根火柴棒。（2）需31根火柴棒。（3）需301根。这301根火柴棒我们是这样得到的，第一个正方形用4根，其余的99个正方形是用的3根，所以，总共用301根。师：你能用算式表示吗？师：第1小组组长说一下，他的结果对不对，解释有道理吗？生：结果对，解释有道理。师：这个小组做得很好。还有不同的方法吗？小组2发言人：我们是这样想的。如果把每个正方形都看成需要4根，那么100个正方形需400根。可是除去第一个正方形，其余的正方形都少用1根。所

7、以我们的算法是：4×100-99。师：说得非常好，你们组还有其他方法吗？小组2发言人：暂时没有。小组3发言人：还有。就是把每个正方形都看成3根火柴棒搭成的，100个正方形就需要300根。但第一个正方形多用了1根。因此，是301根。列算式是：3×100+1。师：这个组同学的发现也非常好。同学们还有不同方法吗？师：这个问题，大家想了三种不同的方法。充分说明了大家善于动脑，善于发现问题，也展示了同学们心灵手巧的优点。实际上，这个问题还有方法，课下大家再探讨。我们看第（4）个问题，大家再分组研究一下怎样解决，有几种方法，越多越好。师：我们请第二小组的发言人说一下你们小组