数学北师大版七年级上册字母能表示什么

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1、§3．1字母能表示什么【学习目标】1．经历探索规律并用代数式表示规律的过程，体验特殊到一般的思考方法。2．能用字母表示以前学过的运算律、法则和计算公式。3．体会字母表示数的意义，感受数学符号表达的简洁性，正确用符号表达数学问题。【学习重点】1．通过操作思考,由特殊归纳一般规律,并用字母表示规律.2．理解字母表示数的意义,建立符号感.【学习难点】探索规律，用字母表示数来表示数量关系，多角度认识搭建的正方形图形。【学习过程】一、学习准备1．随便想一个自然数，如_____，将这个数乘5减7，再把结果乘以2加14，结果是_____，其

2、个位数是_____。2．一首永远唱不完的儿歌结论：字母可以表示_____。二、解读教材，探究新知1、字母可以表示规律：图1我们如果按图1的方式搭建正方形，回答下列问题：（1）图1的方式，搭2个正方形需要根火柴棒，搭3个正方形需要根火柴棒。（2）搭10个这样的正方形需要根火柴棒（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？（4）如果用表示所搭的正方形的个数，那么搭个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流。（5）根据你的计算方法，搭2011个这样的正方形需要根火柴棒。变式练习：用火柴棒按下面的方式搭图形：（1

3、）填写下表图形个数(1)(2)(3)(4)(5)(6)火柴棒根数（2）第n个图形需要多少根火柴棒？2、字母可以表示运算律：①加法交换律：②加法结合律：③乘法交换律：④乘法结合律：⑤乘法对加法的分配律：3、字母可以表示运算法则：①用字母表示有理数的减法法则②用字母表示有理数的除法法则4、字母可以表示计算公式：①面积公式正方形长方形平行四边形三角形梯形圆②体积公式正方体长方体5、字母可以表示数量关系：①每件m元的上衣,降价20％后的价格是_____②m支铅笔的售价是6元,3支铅笔的售价是_____③买单价是以c元的球拍n个,付出4

4、50元,应找回_____④某班共有a名女生,女生占全班人数的48％,这个班共有_____人⑤一个两位数，十位上的数为，个位上的数为，则这个两位数表示为____________三、课堂反思小结1．字母可以表示_____________________________________________________________2．在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示。3．用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，且符合实际。4．注意书写格式的规范：(1)表示数与字母或字母与

5、字母相乘时乘号，乘号可以写成“·”，但通常省略不写；数字与数字相乘必须写____；(2)数和字母相乘时，数字应写在字母____；(3)带分数与字母相乘时，应把带分数化成____；(4)除法运算写成____形式，分数线具“÷”号和“括号”的双重作用。(5)在代数式的运算结果中，如有单位时，结果是积或商直接写单位；结果是和差加____后再写单位。四、达标检测1．温度由t℃下降3℃后是_____________℃2．某商店上月收入为元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是_______元3．的15%减去70可以表示为___

6、________4．甲乙两地的路程为100千米,已知汽车的速度为v千米/时,那么汽车跑完全程需____时。5．看下图用火柴棒围成正六边形组成的花边图案中，围个正六边形需要火柴棒____________根。6．（2010甘肃）观察：，…，则_______(n=1，2，3，…).五、课后延伸:1．用n表示任一个整数.,利用含n的代数式表示:(1)任意一个偶数(2))任意一个奇数2．如图所示的阴影部分面积用代数式表示为．3．观察下列等式：，2+4+6=12=3×4，2+4+6+8=20=4×5……（1）2+4+6+…+=______

7、____（2）计算：①2+4+6+8+…+202②126+128+130+…+300