北师大版 数学七年级上册教案：5、有理数的减法_1.doc

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1、课题：2.5有理数的减法一、学习目标1.了解有理数的减法意义。2.有理数减法法则和相关的运算律。二、重点难点重点：有理数减法法则和相关的运算律；难点：（1）含有分数或小数的有理数的加减混合运算；（2）用数学知识解决实际问题。三、知识梳理1、有理数的减法法则：有了有理数之后，小学里减法“不够减”的矛盾解决了．做有理数的减法时，必须根据减法法则，将减法化为加法来做．即将减号改为加号，将减数改为它的相反数．如：3－7①减号变加号①↓↓②　　　　　　　　　＝3＋(－7)②减数变为相反数这样加法和减法就统一为加法了．2、学习了有理数减法以后，如何理解“－”号的意义？ 符号“

2、－”在算术中就是减号，表明这两个数作减法运算．在有理数中，符号“－”有三种含义：（1）为性质符号时是负号；（2）是运算符号时是减号；（3）是一个数的相反数．这样，就会带来新的问题，在一个式子中，遇到“－”号应该按照哪种含义来理解？　　例如：计算－(－2)－(+3)这里有三个“－”号，第一个与第二个“－”号显然不能理解为减号．根据本题的全体情况，第一个“－”号理解为取相反数，第二个“－”号理解为性质符号最为恰当，第三个“－”号可理解为减号．所以，－(－2)－(+3)＝(+2)+(－3)＝－1。　　总之，对于“－”号的理解，要结合题目的具体情况来确定，但有一条原则，就

3、“一号一用”，即某个“－”号定为某种用途后，这个“－”号就不能再作他用．“一号不能两用”．四、典例解析例1计算：．解遇减化加=　　　　　　　　　　　　　　同号相加=　　　　　　　　　　　　　　　取原来加号的符号，再把绝对值相加=　　　　　　　　　　　　异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号　　　　　　　　　　　　　　　　　　　再把绝对值相减说明先将减法化为加法，注意符号变化时的规则，避免错误．例2(1)零下12℃比零上12℃低多少？（2）数轴上A，B两点表示的有理数分别是和，求A，B两点的距离.解:五、过关试题（一）、填空题：1、（1）温度3°C比－9°C高　　　

4、；（2）温度－6°C比－2°C低　　　；　（3）海拔－200米比－300米高　　　；（4）海拔600米比－100米高　　　。2、（1）表示数3的点与表示数－2.2的点的距离是　　　；　（2）表示数4.5的点与表示数2.5的点的距离是　　　　；　（3）表示数－4与－4.5的点的距离是　　　　　　；　（4）表示数－3.5与2.5的点的距离是　　　　　　.3、（1）16比—12大；（2）—14.25比7小；（3）—8比小16；（4）—8比大16．（二）、判断题：（1）减去一个数，等于加上这个数．（）（2）零减去一个数仍得这个数．（）（3）一个数减去零仍得这个数．（）（4

5、）两个有理数的差一定小于被减数．（）（5）比—3小3的数是0．（）（6）两个负数之和小于两个正数之和．（）（7）任何两个有理数的和都不等于这两个有理数的差．（）（8）若0＞a>b，则a－b>0．（）（三）、计算题1、（1）－5－7；　　　　(2)(－5)－(－5)（3）（－23）－（－1）　　（4）－8－82、（—36）—（—25）—（+36）3、30－15－（－15）－（－7）　　　　　　　4、　　　　　　　5、　　　　　　　　　　　　6、（－3）－8－4（四）、解答题：1、北京某日早晨气温是零下2°C，中午上升了8°C，半夜又下降了6°C，半夜时气温是多少？2

6、、有八箱苹果，每箱质量如下（单位：千克）：25,24,26，23,25,27,26，28.你能较快的算出它的总质量吗？