北师大版 数学七年级上册同步练习：6_探索规律_2.doc

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1、七年级数学（上）探索规律类问题班级学号姓名成绩一、数字规律类：1、一组按规律排列的数：，，，，，……请你推断第9个数是．2、（2005年山东日照）已知下列等式：①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；…………由此规律知，第⑤个等式是．3、（2005年内蒙古乌兰察布）观察下列各式；①、1+1=1×2；②、2+2=2×3；③、3+3=3×4；………请把你猜想到的规律用自然数n表示出来。4、（2005年辽宁锦州）观察下面的几个算式：①、1+2+1=4；②、1+2

2、+3+2+1=9；③、1+2+3+4+3+2+1=16；④、1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，……根据你所发现的规律，请你直接写出第n个式子5、（2005年江苏宿迁）观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（）A．1B．2C．3D．46、（2005年山东济南市）把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行、……，中间用虚线围的一列，从上至下依次为1、5、13、25、……，则第10个数为________。第1行1第2行－2　3

3、第3行－4　5　－6第4行7　－8　9　－10第5行11－12　13　－14　15………………7、（05年江苏省金湖实验区）已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，…　将这列数排成如上所示的形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于．二、图形规律类：8、（2005年云南玉溪）一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点处，第二次从点跳动到O的中点处，第三次从点跳动到O的中点处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为。1条2条3条9、（2005年

4、江苏泰州）如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n条“金鱼”需要火柴根.……10、（05年广西玉林市）观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…………从第1个球起到第2005个球止，共有实心球个．11、（2005年重庆市）如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第个图形中，互不重叠的三角形共有个（用含的代数式表示）。12、（2005年

5、宁夏回族自治区）“◆”代表甲种植物，“★”代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种植.按此规律第六个图案中应种植乙种植物_________株.n=3n=4n=5（第13题）……★★★★★★★◆◆◆★★◆◆★★★★◆★★★◆◆◆★★◆◆★★★★图1★★★◆◆◆图2★★★★图313、（2005年江苏南通市）已知一个面积为S的等边三角形，现将其各边n（n为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如上图所示）．（1）当n=5时，共向外作出了个小等边三角形（2）当n=k时，共向外作出了个小等边三

6、角形（用含k的式子表示）．14、（2005年广东茂名）用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子枚（用含有n的代数式表示）………15、（05年河南实验区）观察图形，并完成下列表格：序号123…n图形…(此空不填)的个数824…的个数14…与数阵有关的问题1、（2005年四川省）如下图所示是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数则：（1）、a、c的关系是：__________________；日一二三四五六1234567891011121314151617181

7、9202122232425262728293031（2）、当a＋b＋c＋d＝32时，a＝__________．2、（2005年湖南常德）上面给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）A．69B．54C．27D．40图中有规律哟！3、（2005年河南省）将连续的自然数1至36按下图的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为a，用含有a的代数式表示这9个数的和为。4、（2005恩施自治州）下图的

8、数阵是由全体奇数排成（1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？（2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？请说出理由；（3）这九个数之和能等于2006吗？，1017呢？若能，请写出这九个数中最小的一个，若不能，请说出理由。与视图、展开图有关的问题1、（05年广东佛山）小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图