八年级浙江省台州市中考数学试题分类解析 专题05 数量和位置变化.doc

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1、台州市2002-2013年中考数学试题分类解析专题05：数量和位置变化一、选择题1.（2004年浙江温州、台州4分）将抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其解析式是【】(A)y=2(x+1)2+3(B)y=2(x－1)2－3(C)y=2(x+1)2－3(D)y=2(x－1)2+32.（2005年浙江台州4分）函数是【】（A）一次函数（B）二次函数（C）正比例函数（D）反比例函数【答案】B。【考点】函数类型的判定，二次函数的定义。【分析】因为函数表达式是整式，且自变量的最高次数为2，所以它是二次函数。故选B。3.（2005年浙江台州4分）阻值为和的两个电

2、阻，其两端电压U关于电流强度I的函数图象如图，则阻值【】（A）＞（B）＜（C）＝（D）以上均有可能【答案】A。【考点】跨学科问题，函数的图象，数形结合思想的应用。【分析】根据公式，在I相同的情况下，U1＞U2，∴R1＞R2。故选A。4.（2005年浙江台州4分）如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为，AE为，则关于的函数图象大致是【】（A）（B）（C）（D）【答案】B。【考点】二次函数的应用，全等三角形的判定和性质，勾股定理。【分析】∵根据正方形的四边相等，四个角都是直角，且AE=BF=CG=DH，∴

3、可证△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG。设AE为x，则AH=1﹣x，根据勾股定理，得EH2=AE2+AH2=x2+（1﹣x）2，即s=x2+（1﹣x）2=2x2﹣2x+1。∴所求函数是一个开口向上，对称轴是x=的抛物线在0＜x＜1部分。故选B。5.（2007年浙江台州4分）在同一坐标平面内，图象不可能由函数的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是【】Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【答案】D。【考点】二次函数和平移变换、轴对称变换的性质。【分析】由于抛物线的形状由二次项的系数a决定，所以两个函数表达式中的a要相同或互为相反数才可以通过平移变换、轴对称变换得到，而不符合，它的图象不能由函数的图

4、象通过平移变换、轴对称变换得到。故选D。6.（2013年浙江台州4分）如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0,6），BC的中点D在y轴上，且在A的下方，点E是边长为2，中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为【】A.3B.C.4D.【答案】B。【考点】坐标与图形的旋转变换，正多边形和圆的性质，等边三角形的性质。【分析】首先分析得到当点E旋转至y轴正方向上时DE最小，然后分别求得AD、OE′的长，最后求得DE′的长：如图，当点E旋转至y轴正方向上时DE最小。∵△ABC是等边三角形，D为BC的中点，∴AD⊥BC。∵AB=BC=

5、2，∴AD=AB•cos∠B=。∵正六边形的边长等于其半径，正六边形的边长为2，∴OE=OE′=2∵点A的坐标为（0，6），∴OA=6。∴。故选B。二、填空题1.（2003年浙江台州5分）有一个附有进水管和出水管的容器，在单位时间内的进水量和出水量分别一定。设从某时刻开始的5分钟内只进水不出水，在随后的15分钟内既进水又出水，得到容器内水量（升）与时间（分）之间的函数图象如下图。若20分钟后只放水不进水，这时（≥20时）与之间的函数关系式是　　▲　（请注明自变量的取值范围）∴5分钟内容器内水量y（升）与时间x（分）之间的函数解析式为（0≤x≤5）。∴进水管每分钟进4L水。设5到20

6、分钟之间容器内水量y（升）与时间x（分）之间的函数解析式为，把（5，20）（20，35）代入，解得k2=1，b2=15。∴5到20分钟之间容器内水量y（升）与时间x（分）之间的函数解析式为 （5＜x≤20）。∴出水管每分钟出水3L水。如图，设20分钟后只放水不进水时，某一时刻B的坐标为（x，y），则只放水不进水的时间CB=x－20，放水量CA=35－x，由出水管每分钟出水3L水，得，化简，得。2.（2004年浙江温州、台州5分）要使函数有意义，自变量x的取值范围是▲。【答案】。【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件。【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义

7、的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。3.（2004年浙江温州、台州5分）找出能反应下列各情景中两个变量间关系的图象,并将代号填在相应横线上。（1）矩形的面积一定时，它的长与宽的关系对应的图象是：▲（2）一辆匀速行驶的汽车，其速度与时间的关系对应的图象是：▲（3）一个直角三角形的两直角边之和为定值时，其面积与一直角边长之间的关系对应的图象是：▲【答案】C；A；B。【考点】函数的图象。【分析】根据题意列出函数解析式，再根据解析式来