八年级数学上册（人教版）导学案14.1变量与函数（第一课时）（问题导学+探索研讨+基础练习+拓展延伸+当堂检测）.doc

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1、课题：14.1变量与函数（第一课时）学习目标：1、认识变量、常量．[来源:xYzkW.Com]2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量．学习重点：1、认识变量、常量．2、用式子表示变量间关系．学习难点：用含有一个变量的式子表示另一个变量．学习方法：探究、交流、练习学习过程：一、问题导学1、一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．行驶时间为t小时．[来源:学优中考网xYzKw]（1）请同学们根据题意填写下表：t/时12345s/千米（2）在以上这个过程中，变化的量是________

2、．未变化的量是__________．（3）试用含t的式子表示s．2、每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张．三场电影的票房收入各多少元．设一场电影售票x张，票房收入y元．怎样用含x的式子表示y?3、在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0．5cm，怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度？二、探索研究具体指出上面的个问题中，哪些量是变量？哪些量是常量？

3、三、基础练习1、齿轮每分钟120转，如果表示转数，表示转动时间，那么用表示的关系是，其中为变量，为常量．2、摄氏温度C与华氏温度F之间的对应关系为℃，则其中的变量是，常量是。3、在圆的周长中，常量与变量分别是()[来源:学优中考网](A)2是常量c、、是变(B)2是常量c、是变量(C)c、2是常量，是变量(D)2是常量，c、是变量4、对一元一次方程2x+3=–5和二元一次方程2x+3y=–5中的x,下面说法正确的是（）(A)都是常量(B)都是变量(C)前一个x为变量,后一个x为常量(D)前一个x为常

4、量,后一个x为变量5、一个三角形的底边长5cm，高h可以任意伸缩．写出面积Ｓ随h变化关系式，并指出其中常量与变量．四、拓展延伸1、有一边长为2厘米的正方形，若边长增加x厘米，则面积增加y平方厘米，怎样用含x的式子表示y？并指出其中的常量与变量。五、课堂小结六、当堂检测1、小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（）A．Q=8xB．Q=8x-50C．Q=50-8xD．Q=8x+502、甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v

5、（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）A．S是变量B．t是变量C．v是变量D．S是常量3、在一个变化过程中，__________________的量是变量，________________的量是常量．4、某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y．份数/份1234价钱/元…x与y之间的关系是_________________．5、长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为___________，则这个问题中

6、，___________常量；_________是变量．6、写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系．（2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．[来源:学优中考网xYzKw]（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．七、课后反思：[来源:学优中考网]