人教版数学九年级下册同步练习：1 相似三角形的判定 第1课时 平行线分线段成比例.doc

《人教版数学九年级下册同步练习：1 相似三角形的判定 第1课时 平行线分线段成比例.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、27.2　相似三角形27．2.1　相似三角形的判定第1课时　平行线分线段成比例　　　　　　　　　　　　　　　　要点感知1　两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段．平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段．预习练习1－1　(温州中考)如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC.已知AE＝6，＝，则EC的长是()A．4.5B．8C．10.5D．14要点感知2　平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形.预习练习2－1　如图，若AB∥CD，则△

2、∽△，＝＝．知识点1　相似三角形的定义和相似比1．如图所示，△ADE∽△ACB，∠AED＝∠B，那么下列比例式成立的是()A.＝＝B.＝C.＝＝D.＝＝2．两个三角形相似，且相似比k＝1，则这两个三角形全等．知识点2　平行线分线段成比例定理3．已知，如图，AB∥CD∥EF，则下列结论不正确的是()A.＝B.＝C.＝D.＝4．在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，则下列结论不正确的是()A.＝B.＝C.＝D.＝5．已知，如图，EG∥BC，GF∥DC，AE＝3，EB＝2，AF＝6，求AD

3、的值．知识点3　相似三角形判定的预备定理6．在△ABC中，E是AB的中点，EF∥BC交AC于F点，则下列结论成立的是()A．AE＝AFB．AF∶AC＝1∶2C．AF∶FC＝1∶2D．BE＝FC7．(天津中考)如图，在ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF∶FC等于()A．3∶2B．3∶1C．1∶1D．1∶28．如图，△ABC中，点D在BC上，EF∥BC，分别交AB，AC，AD于点E，F，G，图中共有几对相似三角形？分别是哪几对？[来源:学优高考网gkstk]9．(上海中考)如图

4、，已知在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB＝3∶5，那么CF∶CB等于()A．5∶8B．3∶8C．3∶5D．2∶5第9题图　　第10题图[来源:学优高考网][来源:学优高考网]10．(恩施中考)如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF∶FC等于()A．1∶4B．1∶3C．2∶3D．1∶2[来源:学优高考网]11．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，则图中相似的三角形有对．第11题图　

5、　12．如图，△ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，连接DE，线段BE，CD相交于点O，若OD＝2，则OC＝.第12题图13．在△ABC中，AB＝6，AC＝9，点D在边AB所在的直线上，且AD＝2，过点D作DE∥BC交边AC所在直线于点E，则CE的长为．14．小明正在攀登一个如图所示的攀登架，DE和BC是两根互相平行的固定架，DE＝10m，BC＝18m，小明从底部固定点B开始攀登，攀行8米，遇上第二个固定点D，小明再攀行多少米可到达这个攀登架的顶部A?15．已知：如图，AB＝AD，AC＝AE，FG

6、∥DE.求证：△ABC∽△AFG.16．如图，延长正方形ABCD的一边CB至E，ED与AB相交于点F，过F作FG∥BE交AE于G，求证：GF＝FB.挑战自我[来源:学优高考网]17．(乌鲁木齐中考)如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB＝2，CD＝3，则GH的长为．18．如图，AD∥EG∥BC，EG分别交AB，DB，AC于点E，F，G，已知AD＝6，BC＝10，AE＝3，AB＝5，求EG，FG的长．参考答案要点感知1　成比例　成比例预习练习1－1　B要点感知2　相似预习练习2－1

7、　AOB　COD　CD　DO　CO1．A　2.全等　3.C　4.D　5.∵EG∥BC，∴＝.又∵GF∥DC，∴＝.∴＝，即＝.∴FD＝4.∴AD＝AF＋FD＝10.　6.B　7.D　8.共有3对相似三角形，分别是：△AEG∽△ABD，△AGF∽△ADC，△AEF∽△ABC.9．A　10.D　11.3　12.4　13.6或12　14.∵DE∥BC，∴△ABC∽△ADE.∴＝，即＝.∴AD＝10.答：小明再攀行10米可到达这个攀登架的顶部A.　15.证明：∵AB＝AD，AC＝AE，∠BAC＝∠DAE，∴△A

8、BC≌△ADE.∴∠B＝∠ADE.∴DE∥BC.∵FG∥DE，∴FG∥BC.∴△ABC∽△AFG.　16.证明：∵GF∥AD，∴＝.又FB∥DC，∴＝.又AD＝DC，∴＝.∴GF＝FB.　17.　18.∵在△ABC中，EG∥BC，∴△AEG∽△ABC，∴＝.∵BC＝10，AE＝3，AB＝5，∴＝，∴EG＝6.∵在△BAD中，EF∥AD，∴△BEF∽△BAD，∴＝.∵AD＝6，AE＝3，AB＝5，∴＝，∴EF＝.∴FG＝EG－EF＝.