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1、相似三角形的判定性质的综合运用一，知识网络知能点1、相似三角形的判定（一）如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.知能点2、相似三角形的判定（二）如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.知能点3、相似三角形的判定（三）如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似.二，教学过程（一）半期考试总结，解答疑问。（二）典型例题讲解例1、已知等腰三角形AABC和等腰三角形△DEF,ZA=ZD=50°,这两个等腰三角形一定相似吗？答：.（2）运用两个角对应相等判定两个三角形相似是
2、最常用的判定2—，尤其注意公共角、对顶角，常见的基本图形如下：%1如图1,如果ZCDE=ZA,则有△ABCsHDEC；%1如图2,女口果ZCDA=ZCAB,则有△ABC^/DAC；例2、图屮的两个三角形是否相似？为什么？例4、如图，在4x4的正方形方格屮，AABC和ADEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。（1）填空：ZABC=°,BC=；（2）判断AABC与ADEF是否相似，并证明你的结论。—D7例5、如图，在厶ABC屮，AC>AB,点D在AC边上（点D不与A.C重合），若再增加个条件就能使厶ABD^AACB,则这个条件可以是。例6、如图，ZACB=ZADC=90°,AC=V6,A
3、D=2。问当AB的长为多少时，这两个肓角三角形相似?例7如图，梯形ABCD屮，ZB=90E为BC±一点，且AE丄ED•若BC=12,DC=7,BE：EC=：2,求AB的长.例8、如图，AD是直角△ABC斜边上的高,DE1DF,且DE和DF分别交AB、AC于1、、・AFBEE^Fo求i止：=■DADBD例9、如图，AABC+，P为AB上一点，在下列四个条件下，①ZACP=ZB；②ZAPC=ZACB；③AC2=APAB；④ABCP=APCB。能得出△ABC^AACP的是（）D.7011例11、如图，AABC屮，AB=9,AC=6,点E在AB±,且AE=3,点F在AC±,连A.①②④B.①③
4、④C.②③④D.①②③例1（）、如图，已知AB〃CD,AD与BC相交于点P,AB=4,CD=7,AD=10,则AP的长等于（）40A.——11接EF,若ZXAEF与AABC相似，则AF=巩固练习1、有一个角是100。的两个等腰三角形（）A•相似A.全等B.不一定相似D.不相似也不全等2、（2006临沂）如图，在矩形ABCD屮，E在ADEF丄BE,交CD于F,连结BF,则图屮与厶ABE-定相似的三角形是（）A./EFBB./DEFC.ACFBD./EFB和ADEF3、如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸屮的格点，为使△PQRs'ABC、4.如图，已知Z1=Z2,)D・T
5、那么添加下列一个条件后,仍无法判定AABCs山DE的是ABACA.=ADAEBCC.ZB=ZDD.ZC=ZAEDZD=30°,KOAABC与5、AABC和厶ADEF屮，ZA=105°,ZB=ZF=45°,6、在厶ABC屮，AB=6,AC=8,在屮，DE=4,DF=3,要使△ABC与ADEF相似，需添加的一个条件是（写出一种情况即可）.7、如图，AD是RtAABC斜边BC±的高，E是AC的中点，直线ED与AB的延长线相交于F,试判别AFDB与AFAD是否相似?综合运用例1、如图，'ABC和屮，-=—=—=△ABC与的周长之羌为10cm,则厶ABC的周长EBBDED3是.E例2、如图，在正方形
6、ABCD屮，点E是BC边上一点，且BE:EC=2:1,AE与BD交于点F,则ZFD与四边形DFEC的面积之比是・例3、如图，铁道口的栏杆短臂长lm,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高（）A.12.25mB.6.6mC.8mD.10.5m例4、如图，在梯形ABCD屮，AD/7BC,若ZBCD的平分线CH丄AB于点H,BH=3AH,且四边形AHCD的面积为21,求AHBC的血积。例5、已知如图屮，D是BC边上的屮点，且AD=AC,DE丄BC,DE与BA相交于点E,EC与AD相交于Fo%1求证：△ABCsAFCD。%1若Safcd=5.BC=10,求DE的长。1、若厶ABC的周
7、长为20cm，点D,E,F分别是△ABC三边的屮点，则的周长为（）20A.5cmB.10cmC.15cmD.—cm32、如果两个相似三角形的对应高的比是9：25,那么它们的血积Z比是（）A.3：5B.9：25C.81：625D.以上都不对3、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC±的点，DE//BC,且AD：DB=2：1,那么'ADE和四边形DBCE的而积比是（）A.2：3B.3：44、如图，点DE,F分别是△ABC三
