[精品]相似三角形判定方法的综合运用(学.doc

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1、相似三角形判定方法的综合运用练习:（学生用）一、选择题：1、如图，DE〃BC,EF〃AB,则图屮相似三角形有（）A、2对・B、3对・C、4对D、5对如图，若点D、E分别在△ABC的边AB、AC±则下列条件不一定能保证AAEDsAABC的是2、A、ZAED=ZBB、ZADE=ZCD、DE_AEcF_(AB>AC),C、3、下列命题屮正确的是（）A、底角相等的两个等腰三角形相似B、一个等腰三角形的一角与另一个等腰三角形的一角相等，这两个等腰三角形相似C、一个直角三角形两边与另一直角三角形的两边成比例，这两个直角三角形相似D、有一条直角边相等的两个直角三角形相似二、证明题：1、

2、如图，在平行四边形ABCD屮，E是DC上的一点，AE的延长线交BC于F,求证：AABFsAEDA。2、如图，在AABC屮，ZACB=2ZB,CD平分ZACB,求证：AC2=ADAB3、如图，AE2=AD-AB,且Z1=Z2,求证：△BCEs^EBD。三■思考题:在矩形ABCD屮，E、F分别是CD.BC±的点，若ZAEF=90°,请问图屮有相似的三角形吗？如果行，请找出来并进行证明。课后作业:1、如图，在正方形方格屮，AABC和ADEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上(1)填空：ZABC=°,BC=；(2)判断AABC与ADEF是否相似，并证明你的结论.、D72、已知

3、：4ACB为等腰頁角三角形，ZACB二90°延长BA至E,延长AB至F,ZECF二135°求证：AEACsACBFPBQ3、如图所示，四边形ABCD为正方形，E是CD的屮点，P在BC±,如果一=-,那么请BC3你判断AAPB与APCE是否相似，并写出你的理由.4、（选做题）在AABC屮，ZC=90°,BC=8cm,AC=6cm,点P从点B出发，沿BC向点C以2cm/秒的速度移动，点Q从点C岀发沿CA向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发：⑴经过多少秒△CPQ^ACBA?⑵经过多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与AABC相似？