相似三角形性质与判定的综合运用

《相似三角形性质与判定的综合运用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、相似三角形性质与判走的综合运用1.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与AABC相似的是（）Br>2.如图，在^ABCD中，点£是4D边上的屮点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则与△BCF的周t之比是（）3.—个钢筋三角架三边长分别是20cm，50cm，60cm，现要做—个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为两边，问有几种不同的截法？（）A•1种B.2种C.3种D.4种4•如图，在△ABC中，ZC=90°，BC=6，点D，E分别在ABAC上，^/XABC沿

2、DE折叠，使点A落在点4处‘若点A为CE的中点‘则折痕DE的长为（）B.2C.3D.45•如图，在直角三角形屮（ZC=90°），放置边长分别为3，4，兀的三个正方形，则x的值为（A•5)B.6C.7D.12cAAA3,第5题图）BPC,第6题图)6.已知等边三角形ABC的边长为3，点P是BC上的一点，且BP=1，点D为AC上一点，当ZAPD=60°时，CD的长为（）3213A，2B〒C-2D•才7•（2014-泸州）如图，在直角梯形ABCD中，DC〃AB，ZDAB=90°，AC丄BC，ACBFA.^2—1B.2+迈=BC，ZABC的平分线分别交AD，AC于点E，F，则三

3、的值是（）C.a/2+1DpC,第8题图）8.如图，平行于BC的直线DE把AABC分成的两部分面积相等，则走9•将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点Bf，折痕为EF.已知AB=AC=6，3C=8，若以点夕，F，C为顶点的三角形与ZXABC相似，那么BF的长度是.10(2014-永州)如图，点D是AABC的边AC±的一点，连接BD，已知ZABD=ZC，AB=6，AD=4，求线段CD的长.11•如图，已知正方形ABCD屮平分ZDBC且交CD边于点E，将ABCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延tBE交DF于点G.(1)求证：厶BDGs厶D

4、EG；(2)若EGBG=4，求BE的长.12•(2014-乐山)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1.⑴求BD的长;(2)若ADCN的面积为2，求四边形ABNM的而积.9•等腰三角形ABC中，AB=AC，点D为CB延长线上一点，点E是BC延长线上一点，且AB2=DBCE，如图所示.(1)试说明△ADB^/XEAC；(2)若ZBAC=40°，求ZDAE的度数.10•(2014-玉林)如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上的任一点，连接AM并将线段AM绕点M顺时针旋转90°得到线段MN，在CD边上収点P使

5、CP=BM，连接NP，BP.(1)求证：四边形BMNP是平行四边形；(2)线段MN与CD交于点Q，连接AQ，若△MCQs/AMQ，则BM与MC存在怎样的数量关系？请说明理由.解,（1）在正方形ABCD屮，AB=BC，ZABC=ZC，AAABM牝ZXBCP屮，「AB=BC‘§ZABC=ZC‘..AABM^ABCP（SAS）».AM=BP，ZBAM=ZCBP，・上BAM+、CP=BM，ZAMB=90°..ZCBP+ZAMB=90°，..AM丄BP.AMftM顺时针炎钙90°得到镂;段MN..AM丄MNaAM=MN\MN//BP，.•.四边形BMNP是年行四边.彤（2）

6、BM=MC•理由矗下.VZBAM+ZAMB=90°，上AMB+ZCMQ=90°..上BAM=ABAMZCMQ，5LVZABC=ZC=90°>..AABM^AMCQ••五=顾*VAMCQ^AAMQ，••△AMQsAABM、.ABAM•BM=MQ.ABABMC=BM9•如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm，点E，F，G分别从点A，B，C同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E，G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G(即点F与点G重合)时，三个点随Z停止移动，设移动开始后第/秒时，△EFG的面积为S(cm2).⑴当t=秒时，S的值是

7、多少?(2)若点F在矩形的边BC上移动，当f为何值时，以点B，E，F为顶点的三角形与以C，F，G为顶点的三角形相似？请说明理由.解，⑴方t=l>S=S^ebcg-SaEbf-SaFCg=

8、x(10+2)X8-

9、x10X4-

10、x4X2=24(cm2)(2)当点F虚柜形的边BC上移幼讨，F£B，E恢枸啟三角形且F鸟C，G恢构啟三角形、则0