专题三　相似三角形性质与判定的综合运用

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1、1．满足下列条件，能判定△ABC和△A′B′C′相似的一组是()A．∠A＝45°，AB＝12cm，AC＝15cm，∠A′＝45°，A′B′＝16cm，A′C′＝25cmB．AB＝12cm，BC＝15cm，AC＝24cm，A′B′＝20cm，B′C′＝25cm，A′C′＝32cmC．AB＝2cm，BC＝15cm，∠A＝36°，A′B′＝4cm，B′C′＝30cm，∠A′＝36°D．∠A＝68°，∠B＝40°，∠A′＝68°，∠C′＝72°DCBCBBB10．如图，已知△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AB＝3，BC＝6，AD∶DB＝2∶1，则四边形DBFE的周长为______

2、．3∶11011．△ABC中，∠B＝25°，AD是BC边上的高，并且AD2＝BD·DC，则∠BCA的度数为_____________．12．网格图中每个方格都是边长为1的正方形．若A，B，C，D，E，F都是格点，试说明△ABC∽△DEF.65°或115°14．如图，点C，D在线段AB上，△PCD是等边三角形．(1)当AC，CD，BD满足什么数量关系时，△ACP∽△PDB?(2)当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数．(2)∠APB＝120°15．如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝8cm，点E，F，G分别从A，B，C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E，

3、G的速度为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G(即点F与点G重合)时，三个点随之停止移动．设移动开始后第t秒时，△EFG的面积为S(cm2)．(1)当t＝1秒时，S的值是多少？(2)若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点E，B，F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似？请说明理由．16．(14分)(2014·淄博)如图，四边形ABCD中，AC⊥BD交BD于点E，点F，M分别是AB，BC的中点，BN平分∠ABE交AM于点N，AB＝AC＝BD.连接MF，NF.(1)判断△BMN的形状，并证明你的结论；(2)判断△MFN和△BDC之间的关系，并说明理

4、由．