2018年（广东省）中考复习数学（练习）：第3章 第 3 课时　反比例函数.doc

《2018年（广东省）中考复习数学（练习）：第3章 第 3 课时　反比例函数.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三章函数第3课时　反比例函数【备考演练】一、选择题1．已知点(3，－2)在反比例函数y＝的图象上，则下列点也在该反比例函数y＝的图象的是(　　　)A．(3，－3)B．(－2，3)C．(1，6)D．(－2，－3)2．已知点A(1，y1)、B(2，y2)、C(－3，y3)都在反比例函数y＝的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是(　　　)A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y23．正比例函数y＝6x的图象与反比例函数y＝的图象的交点位于(　　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第

2、一、三象限4．己知反比例函数y＝，当1＜x＜3时，y的取值范围是(　　　)A．0＜y＜1B．1＜y＜2C．2＜y＜6D．y＞6二、填空题1．已知反比例函数y＝的图像经过点A(2，k)，则k的值为__________．2．已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的一个交点坐标为(－5，3)，则另一个交点坐标__________．3．已知双曲线y＝(k≠0)上有一点P，PA⊥x轴于A，点O为坐标原点，且S△PAO＝12，则此反比例函数的解析式为__________________．4．反比例函数y＝的图象有一支位于第一象限，则常

3、数a的取值范围__________．5．如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行．点P(3a，a)是反比例函数y＝(k>0)的图象与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积为9，则这个反比例函数的解析式为____________________．三、解答题1．如图，一次函数y1＝kx＋b(k≠0)和反比例函数y2＝(m≠0)的图象交于点A(－1，6)，B(a，－2)．(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)根据图象直接写出y1＞y2时，x的取值范围．2．已知反比例函数y＝的图象的一支位于第一

4、象限．(1)判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；(2)如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值．3.某地计划用120－180天(含120与180天)的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3.(1)写出运输公司完成任务所需的时间y(单位：天)与平均每天的工作量x(单位：万米3)之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围；(2)由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000米3，工期比原计划减少了24天，原

5、计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3?四、能力提升(2017·安顺)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y＝(m≠0)的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为(n，6)，点C的坐标为(－2，0)，且tan∠ACO＝2.1．求该反比例函数和一次函数的解析式；2．求点B的坐标．答案：一、1.B　2.B　3.D　4.C二、1.3　2.(5，－3)　3.y＝(或y＝－)　4.a>　5.y＝三、1.解：(1)把点A(－1，6)代入反比例函数y2＝(m≠0)得：m＝－1×6＝－6，∴

6、y2＝－.将B(a，－2)代入y2＝－得：－2＝，a＝3，∴B(3，－2)，将A(－1，6)，B(3，－2)代入一次函数y1＝kx＋b得：，∴.∴y1＝－2x＋4.(2)由函数图象可得：x＜－1或0＜x＜3.2．解：(1)根据反比例函数的图象关于原点对称知，该函数图象的另一支在第三象限，且m－7＞0，则m＞7；(2)设AB交x轴于点C，∵点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，∴△OAC的面积为3.设A，则x·＝3，解得m＝13.3．解：(1)由题意得，y＝，把y＝120代入y＝，得x＝3.把y＝180代入y＝，得x＝

7、2，∴自变量的取值范围为：2≤x≤3,∴y＝(2≤x≤3);(2)设原计划平均每天运送土石方x万米3，则实际平均每天运送土石方(x＋0.5)万米3，根据题意得：－＝24　解得：x＝2.5或x＝－3　经检验x＝2.5或x＝－3均为原方程的根，但x＝－3不符合题意，故舍去，答：原计划每天运送2.5万米3，实际每天运送3万米3.四、解：(1)过点A作AD⊥x轴，垂足为D.由A(n，6)，C(－2，0)可得，OD＝n，AD＝6，CO＝2.∵tan∠ACO＝2，∴＝2，即＝2，∴n＝1.∴A(1，6)．将A(1，6)代入反比例函数，得

8、m＝1×6＝6，∴反比例函数的解析式为y＝.将A(1，6)，C(－2，0)代入一次函数y＝kx＋b，可得,解得.∴一次函数的解析式为y＝2x＋4.(2)由可得，2x＋4＝解得x1＝1，x2＝－3∵当x＝－3时，y＝－2.∴点B坐标为(－3，－2)．