[精品]回归分析导学案.doc

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1、1.1回归分析的基本思想及初步应用%1.自主学习，明确目标。1、了解随机误差、残差、残差分析的概念。2、了解模型拟合效果的分析工具——残羌分析和相关指数R?,并会用类似判断线性冋归的拟合效果。3、掌握建立冋归模型的步骤。4、通过典型案例的探究，了解冋归分析的基木思想方法和初步应用。%1.研讨互动，问题生成。1、在线性I川归模型中，预报变量y由解释变量x唯一确定吗？2、随机误羞e产生的主要原因有哪些？3、残差的作用有哪些？4、冋归分析屮，利用线性冋归方程求出的函数值一定是真实值吗？为什么？5、在冋归分析屮，相关指数2的值越大，则残茅平方和越大还是越小？%1.配合探究

2、，问题解决。［例1］对于x与y有如下观测数据：X1825303941424932y356788910（1）画出散点图（2）求出y对x的回归直线方程；（3）根据回归直线方程,预测y=20时x的值。［例2］—个车间为了规定丁时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验，测得的数据如下：编号12345678910零件数X/个102030405060708090100加工时间y/分626875818995102108115122（1）建立零件数为解释变量，加工时间为预报变量的冋归模型，并计算残差。（2）你认为这个模型能较好地刻呦零件数和加工时间的关系吗？［例

3、3］下列为收集到的一组数据:X21232527293235y711212466115325试建立y与x之间的

4、叫归方程。［例3］在彩显影屮，由经验可知：形成染料光学密度y与析出银的光学密度x间的关系,b由公式y=Ae^（b＜0）表示，现测得试验数据如下：X0.050.060.250.310.070.10y0」00」41.001.120.230.37X0.380.430」40.200.47yL191.250.590.791.29试求y对x的

5、叫归方程。四、经典示例，巩固提高。［例4］19世纪末，徳国统计学家恩格尔根据统计资料，对消费结构变化得出一个规律：一个家庭收入

6、越少，家庭收入屮（或总支出屮）用来购买食物的支出所占的比例就越大，随着家庭收入的增加，家庭收入屮（或总支出屮）用来购买食物的支出所占的比例就会降低，推而广Z,—个国家越穷，每个国民的平均收入中（或平均支出屮）用來购买食物的支岀所占的比例就越大，随着国家的富裕，这个比例呈下降趋势，恩格尔系数是根据恩格尔定律得出的比例系数，是表示生活水平高低的一个指标，其计算公式为：恩格尔系数（%）=豐豐^额100%。总支出金额在我国，判定生活发展阶段的标准是：贫困＞59%,温饱50%〜59%,小康40%〜50%,富裕30%〜40%,最富裕＜30%,根据国家统计局统计显示，随看屮国经

7、济的不断增长，城镇居民家庭的恩格尔系数不断下降，居民消费己从温饱型向享受型、发展型转变，如下表所示：年份197819901992199419961998200020022003恩格尔系列（％）57.554.253.050.04&844.739.437.737.1（1）求根据年份预报恩格尔系数的冋归方程；（2）根据冋归方程预报2007年的恩格尔系数;（3）求相关指数；（4）作出残差图。五、要点归纳，反思总结。1、求线性冋归模型的基木步骤有哪些？2、在冋归分析屮，分析残并能够帮助我们解决哪些问题?3、如何建立y关于x的非线性冋归方程?1.2独立性检验的基本思路及其初步

8、应用一、自主学习，明确目标。1、了解独立性检验的基木思想。2、明确对两个分类变量的独立性检验的基木思想和具体步骤。3、能对两个分类变量是否相关做出明确的判断。%1.研讨互动，问题生成。1、分类变量屮的“变量”和“值”有什么特点？它和以前学过的变量和值有什么不同?2、设两个分类变量X和Y,它们的取值分别为｛xpx2｝和｛比，）'｝，通过2X2列联表X总计aba+bx2Cdc+d总计a+cb+da+b+c+d（1）直观判断两个分类变量Z间有关系的方法是什么？（2）ad-bc

9、的值与两个分类变量Z间关系的强弱有什么关系？3、在独立性检验屮，选用K?作统计量，当K?满足

10、条件时，我们有99%的把握说两个事件A和B有关。4、利用K?进行独立性检验，估计值的准确度与样木容量有关吗？5、独立性检验的基木思想和方法是什么？%1.合作探究，问题解决。例1：（1）通过随机询问11（）名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表:附表:男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110°n(ad-be)算得,2_110x(40x30-20x20)260x50x60x50(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)«7.8P(KQk)0.0500.0100..001K3.8416.63510.828A.有99%以上的把握认为“爱好该

11、项运动与性