回归分析导学案new

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1、1.1回归分析的基本思想及初步应用一、自主学习，明确目标。1、了解随机误差、残差、残差分析的概念。2、了解模型拟合效果的分析工具——残差分析和相关指数R2，并会用类似判断线性回归的拟合效果。3、掌握建立回归模型的步骤。4、通过典型案例的探究，了解回归分析的基本思想方法和初步应用。二、研讨互动，问题生成。1、在线性回归模型中，预报变量y由解释变量x唯一确定吗？2、随机误差e产生的主要原因有哪些？3、残差的作用有哪些？4、回归分析中，利用线性回归方程求出的函数值一定是真实值吗？为什么？5、在回归分析中，相关指数R2的值越大，则

2、残差平方和越大还是越小？三、配合探究，问题解决。[例1]对于x与y有如下观测数据：x1825303941424932y356788910（1）画出散点图（2）求出y对x的回归直线方程；（3）根据回归直线方程，预测y=20时x的值。[例2]一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验，测得的数据如下：编号12345678910零件数x/个102030405060708090100加工时间y/分626875818995102108115122（1）建立零件数为解释变量，加工时间为预报变量的回归模

3、型，并计算残差。（2）你认为这个模型能较好地刻画零件数和加工时间的关系吗？[例3]下列为收集到的一组数据：x21232527293235y7112124661153255试建立y与x之间的回归方程。[例3]在彩显影中，由经验可知：形成染料光学密度y与析出银的光学密度x间的关系，由公式表示，现测得试验数据如下：x0.050.060.250.310.070.10y0.100.141.001.120.230.37x0.380.430.140.200.47y1.191.250.590.791.29试求y对x的回归方程。四、经典示例

4、，巩固提高。[例4]19世纪末，德国统计学家恩格尔根据统计资料，对消费结构变化得出一个规律：一个家庭收入越少，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出所占的比例就越大，随着家庭收入的增加，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出所占的比例就会降低，推而广之，一个国家越穷，每个国民的平均收入中（或平均支出中）用来购买食物的支出所占的比例就越大，随着国家的富裕，这个比例呈下降趋势，恩格尔系数是根据恩格尔定律得出的比例系数，是表示生活水平高低的一个指标，其计算公式为：。在我国，判定生活发展阶段的标准是：贫困>59%，温饱50

5、%~59%，小康40%~50%，富裕30%~40%，最富裕<30%，根据国家统计局统计显示，随着中国经济的不断增长，城镇居民家庭的恩格尔系数不断下降，居民消费已从温饱型向享受型、发展型转变，如下表所示：年份197819901992199419961998200020022003恩格尔系列(%)57.554.253.050.048.844.739.437.737.1（1）求根据年份预报恩格尔系数的回归方程；（2）根据回归方程预报2007年的恩格尔系数；（3）求相关指数；（4）作出残差图。五、要点归纳，反思总结。1、求线性回归

6、模型的基本步骤有哪些？2、在回归分析中，分析残差能够帮助我们解决哪些问题？53、如何建立y关于x的非线性回归方程？1.2独立性检验的基本思路及其初步应用一、自主学习，明确目标。1、了解独立性检验的基本思想。2、明确对两个分类变量的独立性检验的基本思想和具体步骤。3、能对两个分类变量是否相关做出明确的判断。二、研讨互动，问题生成。1、分类变量中的“变量”和“值”有什么特点？它和以前学过的变量和值有什么不同？2、设两个分类变量X和Y，它们的取值分别为和，通过2×2列联表总计aba+bcdc+d总计a+cb+da+b+c+d（1

7、）直观判断两个分类变量之间有关系的方法是什么？（2）的值与两个分类变量之间关系的强弱有什么关系？3、在独立性检验中，选用K2作统计量，当K2满足条件时，我们有99%的把握说两个事件A和B有关。4、利用K2进行独立性检验，估计值的准确度与样本容量有关吗？5、独立性检验的基本思想和方法是什么？三、合作探究，问题解决。例1：（1）通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由算得，附表：P（K2≥k）0.0500.0100..001K3.84

8、16.63510.828参照附表，得到的正确结论是（）A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”5B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”