2018年春八年级北师大版数学下册同步（练习）：1.3 线段的垂直平分线 第1课时.doc

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1、第一章三角形的证明3线段的垂直平分线（第1课时）基础导练1．已知MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上任意两点，则∠CAD和∠CBD之间的大小关系是（）A.∠CAD<∠CBDB.∠CAD＝∠CBDC.∠CAD>∠CBDD.无法判断2．如下图所示，在△ABC中，AD垂直平分扫BC，AC＝EC，点B，D，C，E在同一条直线上，则AB＋DB与DE之间的数量关系是（）A.AB＋DB>DEB.AB＋DB

2、腰长和底边BC的长分别是（）A．24cm和12cmB.16cm和22cmC．20cm和16cmD．22cm和16cm4．到线段AB两个端点距离相等的点，在.5．直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC的垂直平分线交AB于D，若AD＝2cm，则BD＝cm．能力提升6.如下图所示，在△ABC中，∠BAC＝110°，PM，QN分别垂直平分AB，AC，求∠PAQ的度数．7.如下图所示，在△ABC中，∠A＝90°，AC＝8cm，AB＝6cm，BC边的垂直平分线DE交BC于E，交AC于D，求△ABD的周长．8．如下图所示，已知AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，

3、DE交AC于点D，若△DBC的周长为35cm，求BC的长．参考答案1．B[提示：△CAD≌△CBD]2．C[提示：因为AB＝AC，BD＝CD，所以AB＋DB＝AC＋DC＝EC＋DC＝DE]3．D[提示：AB的垂直平分线与边AC交于D，则BD＝AD，故BD＋DC＝AC，所以AB＝60－38＝22（cm），AC＝22cm，BC＝38－22＝16（cm）．]4．线段AB的垂直平分线上5．2[提示：AD＝CD＝BD．]6．解：∵∠BAC=110°，∴∠B＋∠C；180°－110°=70°．∵PM，QN分别垂直平分AB，AC，∴△BPM≌△APM，△CQN≌△AQN．∴∠

4、B＝∠BAP，∠C＝∠CAQ．∴∠BAP＋∠CAQ＝∠B＋∠C＝70°．∴∠PAQ=∠BAC－∠BAP－∠CAQ＝110°－70°＝40°．7．解：∵DF垂直平分BC，∴BD＝DC，∴AC=AD＋DC=AD＋BD＝8cm．又∵AB＝6cm，∴AB＋AD＋DB＝14cm，即△ABD的周长为14cm．8．解：因为D正垂直平分AB，垂足为正，D正交AC于点D，所以DA＝DB，所以BD＋DC＝AD＋DC＝20cm．又因为△DBC的周长为35cm，即BD＋DC＋BC＝35cm，所以BC=15cm．